结论：在企业上班半年后辞职考事业编是可以的，但需从劳动合同解除、社保衔接、档案转移、服务期及违约金、备考时间与经济压力等多个角度综合考量。以下为具体分析：

1. 劳动合同解除
   根据《劳动合同法》第三十七条，劳动者提前30日以书面形式通知用人单位，即可解除劳动合同。若处于试用期，提前3日通知即可。因此，从法律层面，您有权主动辞职，但需履行通知义务，避免因程序瑕疵引发纠纷（如用人单位以“未提前通知”为由扣发工资或要求赔偿）。

2. 社保与公积金衔接
   辞职后，原单位会为您办理社保减员手续，此时社保处于断缴状态。若您计划考事业编，需关注目标单位的入职时间要求：

• 若事业编入职前社保断缴，可能影响部分地区的事业单位社保连续缴纳要求（如购房、落户等）；
  
• 若事业编入职后，新单位会为您重新开户缴纳社保，但断缴期间的医保报销、生育津贴等权益可能受损。
  建议：若备考时间较短，可与原单位协商延迟减员，或以灵活就业身份自行缴纳社保，保持连续性。

1. 档案转移
   根据《企业职工档案管理工作规定》，辞职后，原单位应在15日内将档案转至您的户籍地或新单位（如已签约）。若考事业编，需确保档案能及时转入新单位，否则可能影响入职手续。
   注意：若原单位拖延或拒转档案，可向当地劳动监察部门投诉，或通过劳动仲裁要求其履行义务。

2. 服务期及违约金问题
   若您与原单位签订了服务期协议（如培训服务期），且未履行完毕即辞职，可能需支付违约金。根据《劳动合同法》第二十二条，违约金金额不得超过用人单位提供的培训费用，且按未履行部分分摊。
   建议：辞职前核对劳动合同及补充协议，确认是否存在服务期条款，避免因违约金问题产生纠纷。

3. 备考时间与经济压力
   辞职后，您将失去稳定收入，需评估自身经济储备是否足以支撑备考期间的生活开支。此外，事业编考试竞争激烈，需合理规划备考时间，避免因经济压力或时间不足影响备考效果。
   建议：若经济条件允许，可全职备考；若压力较大，可考虑兼职备考，平衡收入与学习时间。

总结：从法律角度，您有权辞职考事业编，但需妥善处理劳动合同解除、社保衔接、档案转移等实务问题，并评估经济与时间成本。若您在具体操作中遇到纠纷（如原单位拒转档案、要求支付违约金等），可直接向我咨询，我将结合您的实际情况提供详细解决方案。