没辞职前是可以考事业编的。但这一行为涉及一些具体的法律和实践问题，需要从多个角度进行分析：
法律层面：从法律上讲，并没有明确禁止在职人员报考事业编。事业编考试通常对报考者的资格有一定要求，如学历、专业、年龄等，但一般不会要求报考者必须处于无业状态。因此，只要符合报考条件，没辞职前是可以参加事业编考试的。
单位规定：虽然法律没有禁止，但部分用人单位可能会有内部规定，对在职人员报考事业编进行限制或要求。例如，有些单位可能要求员工在报考前需征得单位同意，或者在与单位签订的劳动合同中有相关约定。因此，在报考前，建议仔细阅读单位的相关规定或咨询单位人事部门，确保自己的行为不违反单位规定。
时间安排：报考事业编需要投入一定的时间和精力进行备考，而在职人员往往面临工作和学习的双重压力。因此，在报考前需要合理安排时间，确保既能完成工作任务，又能充分备考。
后续问题：如果成功考上事业编，还需要考虑与原单位的解约问题。这可能涉及劳动合同解除、违约金支付等法律问题。因此，在报考前需要充分了解相关法律规定，并做好相应的准备。
综上所述，没辞职前是可以考事业编的，但需要考虑法律、单位规定、时间安排以及后续问题等多个方面。如果有任何疑问或需要进一步的法律帮助，请随时向我咨询。