结论：工作期间因工作原因被人打成轻伤二级，单位是否赔偿及如何赔偿需分情况讨论，主要取决于单位是否存在过错以及是否构成工伤。以下分情况具体说明：

1. 若构成工伤，单位需承担工伤保险责任
   • 工伤认定：根据《工伤保险条例》第十四条第三项规定，在工作时间和工作场所内，因履行工作职责受到暴力等意外伤害的，应当认定为工伤。因此，若您是在工作期间因履行工作职责（例如制止他人违规行为、执行工作任务过程中与他人发生冲突等）被人打成轻伤二级，符合工伤认定条件，可向当地社会保险行政部门申请工伤认定。
   • 工伤保险待遇：一旦被认定为工伤，单位需按照《工伤保险条例》的规定承担相应责任。具体包括：支付您停工留薪期内的工资福利待遇（停工留薪期一般不超过12个月，伤情严重或者情况特殊，经设区的市级劳动能力鉴定委员会确认，可以适当延长，但延长不得超过12个月）；按照规定为您报销医疗费用、康复费用、交通食宿费等；若您经劳动能力鉴定构成伤残等级（轻伤二级有可能构成十级伤残），单位还需支付一次性伤残补助金（十级伤残为7个月的本人工资）等费用。若单位未依法为您缴纳工伤保险费，根据《工伤保险条例》第六十二条规定，这些工伤保险待遇将全部由单位承担。
2. 若不构成工伤，但单位存在过错，单位需承担相应民事赔偿责任
   • 单位过错情形：如果打人事件的发生与单位的管理不善、安全保障措施不到位等存在因果关系，例如单位未提供必要的安全防护设备、未对工作场所的治安环境进行有效管理、未对员工之间的矛盾纠纷及时进行调解处理等，导致您在工作期间被人打伤，那么单位存在过错。
   • 赔偿责任范围：根据《民法典》第一千一百六十五条规定，行为人因过错侵害他人民事权益造成损害的，应当承担侵权责任。在这种情况下，单位需根据其过错程度对您遭受的人身损害承担相应的赔偿责任。赔偿范围包括医疗费、护理费、交通费、营养费、住院伙食补助费等为治疗和康复支出的合理费用，以及因误工减少的收入。若造成您残疾的，还应当赔偿辅助器具费和残疾赔偿金等。具体赔偿数额需根据您的实际损失以及单位的过错程度等因素综合确定。
3. 若不构成工伤且单位无过错，单位一般无需承担赔偿责任，但可能给予适当补偿
   • 无赔偿责任情形：如果打人事件完全是由于打人者的个人原因导致，与您的工作以及单位的管理等均无关联，单位不存在任何过错，那么单位无需承担法律上的赔偿责任。
   • 适当补偿可能性：从人道主义角度出发，单位可能会考虑给予您一定的经济补偿，但这并非单位的法定义务，而是基于单位的自愿和实际情况决定。补偿的金额和方式由单位与您协商确定。

建议：您应尽快收集相关证据，如工作证明、受伤情况证明（医院的诊断证明、病历等）、与工作相关的能够证明被打原因的材料等，先申请工伤认定。若不构成工伤，再根据单位是否存在过错等情况，与单位协商赔偿事宜或通过法律途径解决。如果您在此过程中遇到任何法律问题，可以直接向我咨询。