劳动关系解除的具体日期（31日还是1日）并非固定，而是取决于双方协商一致的结果或法定解除情形的发生时间。以下从不同角度为你详细分析：
一、协商一致解除劳动关系
在劳动关系中，双方当事人（即劳动者和用人单位）有权通过协商一致的方式解除劳动关系。这种情况下，解除的具体日期完全由双方协商确定，可以是任何一天，包括31日或1日，也可以是其他日期。只要双方达成一致，并在解除劳动合同协议中明确约定解除日期，该日期即具有法律效力。
二、法定解除情形
除了协商一致解除外，劳动关系还可能因法定情形的出现而解除。这些法定情形包括但不限于：
劳动者提前通知解除：根据《劳动合同法》的规定，劳动者在试用期内提前三日通知用人单位，可以解除劳动合同；在试用期满后，提前三十日以书面形式通知用人单位，可以解除劳动合同。这种情况下，解除日期通常是劳动者通知期满后的次日，但具体日期也可能因双方协商或用人单位的安排而有所调整。
用人单位单方解除：在符合法定条件的情况下（如劳动者严重违反用人单位规章制度、严重失职等），用人单位有权单方解除劳动合同。这种情况下，解除日期通常是用人单位作出解除决定并通知劳动者的日期，但同样也可能因双方协商或实际需要而有所调整。
劳动合同终止：除了因解除而终止外，劳动合同还可能因期限届满、用人单位被依法宣告破产等原因而终止。这种情况下，终止日期通常是劳动合同约定的期限届满日或用人单位被宣告破产等法定情形发生之日。
三、实际操作建议
明确约定：无论采用哪种方式解除劳动关系，双方都应在解除协议或相关文件中明确约定解除日期，以避免后续争议。
遵守法定程序：在解除劳动关系时，双方应遵守法定程序和要求，如提前通知、办理离职手续等。
保留证据：为了证明解除劳动关系的合法性和有效性，双方应保留相关证据，如解除协议、通知文件、离职手续等。
如有任何关于劳动关系解除的疑问或需要进一步的法律帮助，请直接向我咨询。我会根据你的具体情况，为你提供专业、全面的法律建议。