被撞人拒绝调解并选择起诉的情况下，起诉的时效期间主要取决于案件涉及的罪名及可能判处的刑罚，具体如下：
若案件被定性为交通肇事罪：
- 一般情形：根据《中华人民共和国刑法》第一百三十三条，违反交通运输管理法规，因而发生重大事故，致人重伤、死亡或使公私财产遭受重大损失，处三年以下有期徒刑或者拘役。此时，追诉时效为五年。
- 逃逸或有其他特别恶劣情节：若交通运输肇事后逃逸或有其他特别恶劣情节，处三年以上七年以下有期徒刑。此时，追诉时效为十年。
- 因逃逸致人死亡：若因逃逸致人死亡，处七年以上有期徒刑。此时，追诉时效为十五年。
若案件被定性为以危险方法危害公共安全罪：
- 故意行为且造成严重后果：根据《中华人民共和国刑法》第一百一十五条，故意以危险方法危害公共安全，致人重伤、死亡或使公私财产遭受重大损失，处十年以上有期徒刑、无期徒刑或者死刑。此时，追诉时效为二十年，特殊情况下可延长。
- 过失犯此罪：若过失犯此罪，处三年以上七年以下有期徒刑。此时，追诉时效为十年。
- 情节较轻：若情节较轻，处三年以下有期徒刑或者拘役。此时，追诉时效为五年。
法律背景与建议：
- 追诉时效的特殊规定：在人民检察院、公安机关、国家安全机关立案侦查或在人民法院受理案件后，若犯罪嫌疑人逃避侦查或审判，则不受追诉期限的限制。此外，若在追诉期限以内又犯罪，前罪追诉的期限将从犯后罪之日起计算。
- 实际指导意义：面对此类案件，了解追诉时效对于当事人及其家属至关重要。它不仅影响案件的诉讼进程，还直接关系到法律责任的承担。因此，我建议尽快收集并保存所有相关证据，如事故现场照片、医疗记录、证人证言等，以便在诉讼过程中维护自身权益。
可能面临的法律后果：
- 若被认定构成犯罪，将可能面临有期徒刑、拘役或罚金等刑罚。具体刑罚将取决于案件的具体情节、犯罪嫌疑人的认罪态度以及是否积极赔偿被害人损失等因素。
- 若在追诉时效内未被起诉或审判，则犯罪嫌疑人将不再承担刑事责任。但请注意，这并不意味着犯罪嫌疑人可以逃避民事赔偿责任。若被害人提起民事诉讼，犯罪嫌疑人仍需承担相应的民事赔偿责任。
总结与进一步行动建议：
- 鉴于追诉时效的复杂性和重要性，我建议你尽快咨询我，以便更准确地了解相关法律规定和可能的法律后果。
- 同时，你也可以开始收集并保存所有相关证据，为可能的诉讼做好准备。
- 若有任何疑问或需要进一步的法律帮助，请随时向我提问。