当老百姓遇到有理无处讲、有冤无处申、遭遇不公平对待的情况时，可以采取以下措施来维护自己的合法权益：
了解并行使政府信息公开权利：
- 根据《中华人民共和国政府信息公开条例》，公民、法人或者其他组织有权依法获取政府信息。若认为政府行为不透明、存在不公平对待，可以依法申请政府信息公开，了解相关决策、处理过程及依据，从而为自己的诉求提供有力支撑。
- 申请政府信息公开时，应明确所需信息的内容描述，以便政府机关准确提供。若政府机关拒绝提供或未在规定时间内提供，可以依法申请行政复议或提起行政诉讼。
寻求法律援助与咨询：
- 遭遇不公平对待时，及时咨询专业律师，了解自己的法律权益和可能的救济途径。律师可以根据具体情况，提供针对性的法律建议和策略。
- 若经济困难，可以向当地法律援助机构申请法律援助，获得免费的法律咨询和代理服务。法律援助机构会根据申请人的经济状况和案件性质，决定是否提供援助。
通过行政复议或行政诉讼途径维权：
- 若认为政府机关的具体行政行为侵犯了自己的合法权益，可以依法申请行政复议。行政复议机关会对原行政行为进行审查，并作出复议决定。
- 若对行政复议决定不服，或者认为政府机关不依法履行职责，可以依法向人民法院提起行政诉讼。人民法院将依法审理案件，并作出公正判决。
利用信访渠道反映问题：
- 信访是公民、法人或者其他组织采用书信、电子邮件、传真、电话、走访等形式，向各级人民政府、县级以上人民政府工作部门反映情况，提出建议、意见或者投诉请求，依法由有关行政机关处理的活动。
- 通过信访渠道反映问题时，应保持理性、客观的态度，提供详实的事实依据和合理的诉求。信访部门会依法对信访事项进行登记、转送、交办、督办等处理。
借助媒体与舆论监督力量：
- 在合法合规的前提下，可以通过媒体曝光不公平对待的情况，引起社会关注，促使相关部门重视并解决问题。但需注意，媒体曝光应基于事实，避免夸大或捏造事实，以免承担法律责任。
- 同时，可以利用社交媒体等网络平台，分享自己的遭遇，寻求更多人的支持和帮助。但同样需注意网络言论的合法性和合规性。
在采取上述措施时，还需注意以下几点：
- 保持冷静与理性：遭遇不公平对待时，容易情绪激动，但应尽量保持冷静和理性，以便更好地分析问题、制定策略。
- 收集并保存证据：无论是申请政府信息公开、行政复议、行政诉讼还是信访，都需要提供详实的事实依据。因此，应尽可能收集并保存相关证据，如文件、照片、视频等。
- 遵循法律程序：在维权过程中，应严格遵守法律程序和规定，避免采取过激行为或违法手段，以免加重自己的法律责任。
若您在维权过程中遇到任何法律问题或困惑，可以直接向我咨询。作为专业律师，我将根据您的具体情况，提供针对性的法律建议和帮助。