面对冤假错案，老百姓可通过以下途径依法维权，核心结论如下：

1. 启动申诉程序
   根据《刑事诉讼法》第253条，当事人及其法定代理人、近亲属对已生效的判决、裁定，可向法院或检察院提出申诉。申诉需提交书面材料，明确指出原判决、裁定在事实认定、证据采信、法律适用或程序方面的错误，并提供新证据或线索。法院应在3个月内审查完毕，符合条件的将启动再审程序。

2. 申请检察院抗诉
   若认为法院判决确有错误，可向同级检察院申请抗诉。根据《人民检察院刑事诉讼规则》第591条，检察院经审查认为符合抗诉条件的，应在收到申诉材料后30日内提出抗诉意见，并层报上级检察院决定。抗诉成功后，法院将重新审理案件。

3. 寻求国家赔偿
   若冤假错案导致人身自由被剥夺或财产权受损，可依据《国家赔偿法》第17条申请国家赔偿。赔偿范围包括：侵犯人身自由的赔偿金（按上年度职工日平均工资计算）、财产损害的直接损失赔偿，以及精神损害抚慰金（需证明严重后果）。申请需向赔偿义务机关提出，逾期未答复的可向其上级机关申请复议。

4. 通过媒体与舆论监督
   在合法合规的前提下，可通过正规媒体或官方渠道反映情况，推动案件复查。但需注意避免散布不实信息或侵犯他人名誉权，否则可能承担法律责任。

5. 法律援助与公益诉讼
   若经济困难或案件涉及公共利益，可申请法律援助中心指派律师协助，或联系公益组织通过公益诉讼推动问题解决。根据《法律援助法》第25条，刑事案件申诉人可纳入法律援助范围。

行动建议：

• 优先整理案件材料（判决书、证据清单、申诉理由等），形成书面申诉文件；
  
• 同步向法院和检察院提交申诉材料，提高启动再审的概率；
  
• 关注案件时效，申诉需在判决生效后2年内提出（特殊情况可延长）；
  
• 维权过程中保持理性，避免采取过激行为影响案件处理。
  

如有具体案件细节需进一步分析，可直接向我提问。