在行贿人和受贿人都承认但缺乏其他直接证据的情况下，若仅从“承认”这一行为本身出发，并不足以直接构成受贿罪的定罪依据，但若受贿人的供述与其他间接证据能够相互印证，形成完整、严密的证据链，则司法机关可以依法认定受贿犯罪事实。以下是对此问题的详细分析：
一、定罪的证据要求
证据的充分性：
- 在刑事诉讼中，定罪需要达到“证据确实、充分”的标准，即证据必须真实可靠，且能够排除合理怀疑地证明犯罪事实的存在。
- 仅仅依靠行贿人和受贿人的承认，而没有其他证据支持，是不足以构成定罪依据的。因为口供（包括承认）可能受到多种因素的影响，如记忆错误、误解、胁迫等，因此需要其他证据来印证。
证据的多样性：
- 除了口供外，司法机关还会寻找其他类型的证据，如物证（如受贿的财物）、书证（如账目、合同）、视听资料（如监控录像）、电子数据（如银行转账记录）以及证人证言等。
- 这些证据需要能够相互印证，形成一个完整、严密的证据链，以证明受贿犯罪事实的存在。
二、行贿人和受贿人承认的法律意义
对受贿人的影响：
- 受贿人的承认对于案件定性起到重要作用，但仅有其供述还不够，需要有其他证据支持。
- 如果受贿事实被查证属实，受贿人将依据《中华人民共和国刑法》的相关规定受到处罚。同时，受贿人能主动承认罪行，被视为积极坦白，通常会在量刑时获得相应的减轻处罚。
对行贿人的影响：
- 行贿人的承认同样重要，但同样需要其他证据来印证。
- 如果行贿人拒不承认，但司法机关能够依据其他证据（如受贿人的供述、相关财务记录等）形成完整的证据链来认定行贿事实，行贿人仍可能被判定行贿罪成立。然而，行贿人的拒不认罪态度可能会影响其量刑，导致最终量刑相对较重。
三、司法实践中的处理
证据审查：
- 司法机关会仔细审查行贿人和受贿人的供述，以及他们提供的所有证据。
- 如果供述存在矛盾或不合理之处，或者证据之间无法相互印证，司法机关将不会仅凭这些供述来定罪。
深入调查：
- 司法机关会深入调查案件背景、相关人员的动机和行为逻辑，以及可能存在的其他证据。
- 通过综合分析所有证据和情况，司法机关将作出是否定罪的判断。
四、法律建议
对于受贿人：
- 如果确实存在受贿行为，建议主动承认并配合司法机关的调查，以争取从轻或减轻处罚。
- 同时，应积极退还受贿所得，以表明悔罪态度。
对于行贿人：
- 如果确实存在行贿行为，同样建议主动承认并配合司法机关的调查。
- 行贿人在被追诉前主动交待行贿行为的，可以从轻或者减轻处罚。其中，犯罪较轻的，对调查突破、侦破重大案件起关键作用的，或者有重大立功表现的，可以减轻或者免除处罚。
总结来说，虽然行贿人和受贿人的承认是重要的证据之一，但定罪还需要其他证据的支持和印证。在司法实践中，司法机关会综合分析所有证据和情况，以作出是否定罪的判断。因此，如果仅有行贿人和受贿人的承认而没有其他证据支持，是不足以直接构成受贿罪的定罪依据的。但若受贿人的供述与其他间接证据能够相互印证，形成完整、严密的证据链，则司法机关可以依法认定受贿犯罪事实。如果您或您身边的人涉及此类问题，建议直接向我咨询，以便获得更具体的法律建议。