结论：在没有书面合伙合同的情况下，您想退出合伙开的美容院并要求退还本金，能否成功取决于多种因素，包括合伙关系的性质、其他合伙人的意愿、出资情况以及是否存在口头约定等。以下是从不同角度的详细分析：
合伙关系的性质：
- 如果你们之间构成的是个人合伙关系，根据《中华人民共和国民法典》中关于合伙合同的相关规定（虽未直接提及“个人合伙”，但合伙合同的原则适用于个人合伙），合伙人应当按照约定履行出资义务，并共享收益、共担风险。在没有书面合同的情况下，如果能够证明存在口头合伙协议，且您已实际出资，那么您有权要求按照合伙协议的约定或法律规定处理退出事宜。然而，口头协议的证明难度较大，可能需要其他证据（如转账记录、聊天记录、证人证言等）来佐证。
- 如果美容院是公司制企业（如有限责任公司），则您作为股东，其退出和股权转让需遵循《中华人民共和国公司法》的相关规定。在公司制下，股东退出通常需要通过股权转让、公司减资或解散等方式实现，且需遵循法定程序和条件。
其他合伙人的意愿：
- 无论合伙关系是个人合伙还是公司制，其他合伙人的意愿都是影响您能否成功退出并退还本金的重要因素。如果其他合伙人同意您退出，并愿意协商退还本金的事宜，那么问题相对容易解决。但如果其他合伙人不同意，您可能需要通过法律途径来维护自己的权益。
出资情况：
- 您能否退还本金还取决于您的出资情况。如果您已经实际出资，且出资被用于美容院的经营，那么您有权要求在退出时按照出资比例或合伙协议的约定退还相应的本金。但如果出资已被消耗或用于偿还债务等，那么退还本金的可能性可能会降低。
口头约定与证据：
- 在没有书面合同的情况下，口头约定成为关键。如果您能提供充分的证据证明存在口头约定，且该约定符合法律法规的规定，那么您有权要求按照口头约定处理退出事宜。然而，如前所述，口头约定的证明难度较大，需要您积极收集相关证据。
法律建议：
- 尝试协商：首先，我建议您与其他合伙人进行友好协商，尝试达成一致意见。在协商过程中，您可以明确表达自己的退出意愿和退还本金的要求，并听取其他合伙人的意见和看法。
- 收集证据：如果协商无果，您需要积极收集相关证据来证明自己的出资情况、合伙关系的存在以及口头约定的内容等。这些证据可能包括转账记录、聊天记录、证人证言等。
- 寻求法律帮助：如果证据收集困难或协商无果，我建议您寻求专业的法律帮助。作为一名专业律师，我可以根据您的具体情况提供针对性的法律建议和解决方案，并帮助您通过法律途径维护自己的权益。
可能后果：
- 如果您能够成功证明合伙关系的存在和自己的出资情况，并与其他合伙人达成一致意见或通过法律途径获得支持，那么您有可能成功退出合伙并退还部分或全部本金。
- 如果证据不足或无法与其他合伙人达成一致意见，且法律途径也无法获得支持，那么您可能需要承担一定的经济损失和风险。
如有任何疑问或需要进一步的法律帮助，请直接向我咨询。