在申请仲裁时未主张迟延债权履行金，执行阶段一般不能直接给付该部分金额，但存在例外情况。以下是对此问题的详细分析：
一、一般原则：仲裁裁决的既判力与执行依据
仲裁裁决具有既判力，即裁决一旦作出，即对双方当事人产生法律上的约束力，非经法定程序不得随意变更或撤销。在执行阶段，法院的执行依据是仲裁裁决书或调解书，执行的内容也严格限定于裁决书或调解书所确定的权利义务范围。因此，如果仲裁裁决中未明确包含迟延债权履行金，执行阶段法院通常不会主动给付该部分金额。
二、例外情况：申请补充裁决或另行起诉
申请补充裁决：
- 如果当事人在仲裁过程中因疏忽或其他原因未主张迟延债权履行金，但在仲裁裁决作出后发现该部分权益受损，可以尝试向仲裁机构申请补充裁决。不过，这种申请的成功率取决于仲裁机构的规则和裁决的具体情况，并非所有仲裁机构都接受此类申请，且即使接受，也不一定会支持补充裁决的请求。
另行起诉（针对新事实或新情况）：
- 如果在仲裁裁决作出后，出现了新的事实或情况，导致迟延债权履行金的产生或增加，当事人可以基于这些新事实或新情况向法院提起诉讼，要求对方支付迟延债权履行金。但这种情况下的诉讼与原仲裁裁决无关，是独立的法律程序。
三、法律建议与风险提示
在仲裁阶段充分主张权益：
- 当事人在申请仲裁时，应尽可能全面、准确地主张自己的权益，包括迟延债权履行金等可能产生的费用。避免因疏忽或遗漏而导致后续执行阶段的麻烦和损失。
及时咨询专业律师：
- 如果当事人在仲裁阶段未主张迟延债权履行金，且在执行阶段希望获得该部分金额，建议及时咨询专业律师，了解具体的法律途径和可行性。律师可以根据当事人的具体情况和仲裁裁决的内容，提供针对性的法律建议和解决方案。
注意诉讼时效和仲裁时效：
- 无论是申请补充裁决还是另行起诉，当事人都需要注意诉讼时效和仲裁时效的问题。超过时效期限的请求，可能会被法院或仲裁机构驳回。
总结来说，虽然申请仲裁时未主张迟延债权履行金在执行阶段一般不能直接给付，但当事人仍可以通过申请补充裁决或另行起诉等途径寻求救济。不过，这些途径都存在一定的不确定性和风险，因此当事人在仲裁阶段应尽可能充分主张自己的权益，以避免后续的法律纠纷和损失。如有任何疑问或需要进一步的法律帮助，请直接向我咨询。