结论：学校班主任让孩子签协议是否合法，需根据协议的具体内容、签订目的及孩子的年龄、认知能力等因素综合判断。以下从不同角度进行分析：
一、协议内容合法性
协议内容不违反法律法规：
- 如果协议内容不违反国家法律法规的强制性规定，不损害国家、集体或第三人的利益，且是双方真实意思的表示，那么该协议在法律上可能是有效的。例如，班主任与学生签订关于遵守校规校纪、维护班级秩序的协议，这类协议通常不违反法律法规，且有助于培养学生的自律意识。
协议内容违法或侵犯权益：
- 如果协议内容违反法律法规，或者侵犯了学生的合法权益（如人身权、财产权、受教育权等），那么该协议是无效的。例如，班主任要求学生签订放弃某些法定权利（如申诉权、受教育权）的协议，这类协议是违法的，无效。
二、孩子年龄与认知能力
限制民事行为能力人：
- 根据《民法典》的规定，八周岁以上的未成年人为限制民事行为能力人，实施民事法律行为由其法定代理人代理或者经其法定代理人同意、追认。因此，如果孩子属于限制民事行为能力人，班主任要求其签订协议时，应确保协议内容得到孩子法定代理人的同意或追认，否则协议可能因缺乏法定代理人的同意而无效。
无民事行为能力人：
- 不满八周岁的未成年人为无民事行为能力人，由其法定代理人代理实施民事法律行为。对于无民事行为能力人，班主任无权要求其签订任何协议，因为这类孩子不具备签订协议所需的认知能力和判断力。
三、签订目的与合理性
教育管理目的：
- 如果班主任签订协议的目的是为了更好地进行教育管理，如规范学生行为、维护班级秩序等，且协议内容合理、合法，那么这种签订协议的行为可能是合理的。但班主任应确保协议内容不侵犯学生的合法权益，且得到学生及其法定代理人的理解和同意。
不合理或不当目的：
- 如果班主任签订协议的目的是为了推卸责任、转嫁风险或进行其他不合理、不当的行为，那么这种签订协议的行为是不合法的。例如，班主任要求学生签订免责协议，以规避自己在教育管理过程中应承担的责任，这类协议是无效的。
四、法律建议
- 对于班主任：在要求学生签订协议前，应仔细审查协议内容，确保其合法、合理且不侵犯学生的合法权益。同时，应充分考虑学生的年龄和认知能力，确保协议内容得到学生及其法定代理人的理解和同意。
- 对于家长：如果发现班主任要求孩子签订协议，应仔细审查协议内容，了解签订目的和合理性。如果认为协议内容违法或侵犯孩子的合法权益，应及时与班主任沟通协商，必要时可寻求法律帮助。
- 对于学生：如果被要求签订协议，应仔细阅读协议内容，了解自己的权利和义务。如果认为协议内容不合理或侵犯自己的合法权益，应及时向家长或老师反映，必要时可寻求法律帮助。
总结：学校班主任让孩子签协议是否合法，需根据具体情况综合判断。在签订协议前，应确保协议内容合法、合理且不侵犯学生的合法权益，同时充分考虑学生的年龄和认知能力。如有任何疑问或担忧，建议直接向我咨询，我将根据具体情况提供专业的法律意见。