学校和未成年学生签订协议，在符合法律规定和特定条件下是合法的。以下从不同角度进行详细分析：
一、法律背景与原则
民事行为能力：
- 根据《中华人民共和国民法典》的相关规定，未成年人的民事行为能力受到限制。具体来说，八周岁以上的未成年人为限制民事行为能力人，实施民事法律行为由其法定代理人代理或者经其法定代理人同意、追认；但是，可以独立实施纯获利益的民事法律行为或者与其年龄、智力相适应的民事法律行为。
- 不满八周岁的未成年人为无民事行为能力人，由其法定代理人代理实施民事法律行为。
协议内容合法性：
- 学校与未成年学生签订的协议，其内容必须合法，不得违反法律、行政法规的强制性规定，也不得违背公序良俗。
- 协议内容应明确双方的权利和义务，确保未成年学生的合法权益不受侵害。
二、合法签订协议的情形
法定代理人同意或追认：
- 如果协议涉及未成年学生的重要权益，如教育、健康等，学校应确保协议得到未成年学生法定代理人的同意或追认。
- 法定代理人（通常是父母或监护人）的同意或追认是协议合法有效的关键。
纯获利益或与其年龄、智力相适应：
- 如果协议内容对未成年学生来说是纯获利益的，如奖学金协议、助学金协议等，或者与其年龄、智力相适应的，如参加学校组织的活动协议等，这些协议在符合其他法律条件的情况下是合法的。
学校履行教育管理职责：
- 学校作为教育机构，有权根据教育法律法规和学校规章制度，与未成年学生签订相关协议，以履行教育管理职责。
- 这些协议应旨在促进学生的全面发展，保障学生的合法权益。
三、非法签订协议的情形及后果
未经法定代理人同意或追认：
- 如果学校未经未成年学生法定代理人的同意或追认，擅自与未成年学生签订涉及重要权益的协议，该协议可能因违反法律规定而无效。
协议内容违法或违背公序良俗：
- 如果协议内容违反法律、行政法规的强制性规定，或者违背公序良俗，该协议同样无效。
损害未成年学生合法权益：
- 如果协议内容损害未成年学生的合法权益，如限制学生的受教育权、健康权等，学校可能面临法律责任，包括民事赔偿、行政处罚等。
四、建议与注意事项
学校方面：
- 在与未成年学生签订协议前，应充分了解相关法律法规，确保协议内容合法合规。
- 应尽可能获得未成年学生法定代理人的同意或追认，以保障协议的合法性和有效性。
- 协议内容应明确、具体，避免模糊不清或产生歧义。
未成年学生及法定代理人方面：
- 在签订协议前，应仔细阅读协议内容，了解自己的权利和义务。
- 如有疑问或不明之处，应及时向学校或专业人士咨询。
- 在签订协议时，应确保自己的合法权益不受侵害。
如有任何关于学校与未成年学生签订协议的法律问题或疑虑，请直接向我咨询。我将根据您的具体情况，提供专业、全面的法律建议。