业委会推荐一家物业公司给全体业主表决，这一行为本身在程序上是合法的，但最终是否合法有效还需看表决结果及推荐过程是否符合相关规定。以下从不同角度进行详细分析：

一、合法性基础

1. 业主大会的决策权：

   • 根据《中华人民共和国民法典》及相关物业管理条例，业主大会是小区物业管理的最高决策机构，有权决定选聘和解聘物业服务企业等重大事项。业委会作为业主大会的执行机构，其职责之一就是执行业主大会的决定和决议。

2. 推荐与表决的程序：

   • 业委会推荐物业公司给全体业主表决，这一行为可以视为业委会在履行其职责，即提出选聘物业公司的建议，并提交给业主大会进行决策。只要推荐过程公开透明，且最终表决结果符合法定程序（如参与表决的业主人数和专有部分面积达到法定比例，且表决通过），则这一行为是合法的。

二、可能存在的合法性问题

1. 推荐过程不透明：

   • 如果业委会在推荐物业公司时，未充分公开相关信息，如物业公司的资质、服务内容、收费标准等，或者存在暗箱操作、利益输送等情况，则可能引发业主的质疑和不满，甚至导致表决结果无效。

2. 表决程序不合法：

   • 即使业委会推荐了物业公司，但如果表决过程不符合法定程序，如参与表决的业主人数或专有部分面积未达到法定比例，或者表决方式存在瑕疵（如未采用书面征求意见、未设置投票箱等），则表决结果可能被视为无效。

三、法律建议

1. 确保推荐过程公开透明：

   • 业委会在推荐物业公司时，应充分公开相关信息，包括物业公司的资质、服务内容、收费标准等，以便业主全面了解并做出决策。同时，应确保推荐过程无暗箱操作、利益输送等情况。

2. 严格遵循表决程序：

   • 业委会应确保表决过程符合法定程序，包括参与表决的业主人数和专有部分面积达到法定比例，以及表决方式合法合规。如采用书面征求意见的方式，应设置投票箱、公布投票时间等，并确保投票过程公开透明。

3. 尊重业主的决策权：

   • 最终表决结果应尊重业主的决策权。如果表决通过，则业委会应按照表决结果与选聘的物业公司签订物业服务合同；如果表决未通过，则业委会应重新推荐其他物业公司或采取其他措施解决物业管理问题。

总结：业委会推荐一家物业公司给全体业主表决，在程序上是合法的，但需确保推荐过程公开透明且表决程序合法合规。如有任何疑问或需要进一步的法律帮助，请直接向我咨询。