嫖娼被抓后，一般情况下仍然可以申博，但具体是否受影响需视情况而定。以下从多个角度进行分析：

1. 法律层面：

   • 嫖娼行为在我国属于违法行为，根据《中华人民共和国治安管理处罚法》的相关规定，嫖娼者可能会受到行政处罚，如罚款、拘留等。然而，这种违法行为并不直接等同于犯罪行为，不会留下犯罪记录（即“前科”）。
   • 申博（申请博士学位）通常主要考察申请者的学术能力、研究成果、个人品德等方面。虽然个人品德是考察的一部分，但嫖娼的行政处罚记录并不直接构成申博的法定障碍。不过，如果申博的院校或机构在招生简章或相关政策中明确规定了对于有违法记录者的限制或排斥，那么这可能会对申请者产生影响。

2. 院校或机构政策层面：

   • 不同的院校或机构对于申请者的背景审查标准可能有所不同。一些院校或机构可能更加注重申请者的学术能力和研究成果，而对个人品德方面的审查相对宽松；而另一些院校或机构则可能更加注重申请者的全面素质，包括个人品德、社会责任感等。
   • 因此，如果申博的院校或机构在招生政策中明确规定了对于有违法记录者的限制，那么申请者可能会因此受到不利影响。如果政策中没有明确规定，那么申请者仍然有机会通过展示自己的学术能力和研究成果来获得申博的机会。

3. 社会影响层面：

   • 嫖娼行为不仅违反了法律，也违背了社会道德和公序良俗。这种行为可能会对申请者的社会形象产生负面影响，进而影响其在学术圈或社会上的声誉和地位。
   • 在申博过程中，申请者的社会形象和声誉也是考察的一部分。如果申请者因为嫖娼行为而受到了社会的广泛关注和批评，那么这可能会对其申博产生不利影响。

建议：

• 如果您有嫖娼的行政处罚记录，并且担心这会对申博产生影响，建议您首先仔细阅读申博院校或机构的招生简章和相关政策，了解其对申请者背景的具体要求。
• 同时，您也可以积极展示自己的学术能力和研究成果，以及在社会公益活动中的积极表现，以弥补个人品德方面的不足。
• 如果您在申博过程中遇到任何法律问题或困惑，可以直接向我咨询，我会根据您的具体情况提供专业的法律建议。