原有家庭子女对继母的赡养义务，需根据继母与原有家庭子女是否形成抚养教育关系来具体判断。以下从不同情况进行分析：

1. 若继母与原有家庭子女形成了抚养教育关系：

   • 根据《中华人民共和国民法典》第一千零七十二条第二款规定：“继父或者继母和受其抚养教育的继子女间的权利义务关系，适用本法关于父母子女关系的规定。”这意味着，如果继母在父亲去世前或去世后，对原有家庭子女进行了实际的抚养和教育，那么原有家庭子女对继母就负有赡养义务。这种赵养义务不因继母后续是否再婚或与其他人建立关系而消除。
   • 举例：假设父亲在世时，继母与原有家庭子女共同生活，并承担了抚养、教育等责任。那么，在父亲去世后，即使继母再婚或与其他人建立关系，原有家庭子女仍需对继母履行赡养义务。

2. 若继母与原有家庭子女未形成抚养教育关系：

   • 如果继母与原有家庭子女没有共同生活，或者虽然共同生活但未承担抚养、教育等责任，那么原有家庭子女对继母就不负有赡养义务。这是因为，赵养义务是基于抚养教育关系而产生的，没有抚养教育关系，就没有赵养义务。
   • 举例：假设父亲再婚时，原有家庭子女已经成年并独立生活，继母与原有家庭子女没有共同生活过，也没有承担过抚养、教育等责任。那么，在父亲去世后，原有家庭子女对继母就没有赡养义务。

额外建议：

• 在处理此类家庭财产纠纷和赡养义务问题时，建议家庭成员之间进行充分的沟通和协商，尽量通过和解的方式解决争议。
• 如果无法达成和解，可以寻求第三方调解机构的帮助，如人民调解委员会等，以更公正、客观的方式解决纠纷。
• 如果调解无果，或者争议涉及的法律问题较为复杂，建议咨询专业律师，以便更好地维护自己的合法权益。

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