结论前置：母亲离婚再嫁后，子女是否有养继父的义务，主要取决于子女与继父之间是否形成了抚养教育关系。若形成，则子女有义务赡养继父；若未形成，则一般无此义务。
分析说明：
形成抚养教育关系的情况：
- 如果在母亲与继父的婚姻关系存续期间，继父对子女进行了实际的抚养教育，如承担生活费用、教育费用，以及照顾日常生活等，那么子女与继父之间就形成了拟制血亲关系。这种关系在法律上与亲生子女与父母的关系具有同等效力。因此，即使母亲与继父后来离婚，子女仍然有法定的义务赡养继父。
未形成抚养教育关系的情况：
- 如果母亲再婚时子女已经成年，或者虽然子女未成年但继父并未对子女尽到抚养教育的责任，那么子女与继父之间仅存在姻亲关系，而没有形成扶养教育关系。在这种情况下，子女对继父没有直接的法定赡养义务。当然，从道德层面来看，如果子女有能力且条件允许，给予继父一定的生活帮助或关心是值得提倡的。
特殊情况的考虑：
- 如果继父对子女有严重虐待或遗弃行为等，子女可能会在法律上获得减免或免除赡养义务的权利。然而，这需要具体情况具体分析，并可能需要通过法律程序来确认。
总结与建议：
综上所述，子女对继父的赡养义务取决于他们之间是否形成了合法有效的扶养教育关系。在实际生活中，如果遇到与继父赡养相关的问题或纠纷，建议直接向我咨询，我会根据你的具体情况和法律法规，为你提供更准确、更专业的建议和解决方案。