如果客户在抖音上发布视频对你们造成了损失，你们可以通过以下途径来维护自己的合法权益：
一、证据收集
保存侵权视频：
- 使用手机或电脑的录屏功能，将涉及侵权的抖音视频完整录制下来。确保录制的视频中清晰显示视频的发布者、发布时间、点赞数、评论内容等关键信息。
- 如果可能，通过抖音平台的举报功能，按照平台要求提交相关证据进行初步举报，并保留好举报记录。
收集其他相关证据：
- 收集能证明经济损失的证据，如银行流水明细（需体现收入减少或与侵权行为相关的支出）、业务合同及因侵权导致的违约赔偿协议等。
- 对于名誉伤害，收集他人因该视频对你产生负面评价的截图、聊天记录，以及能够反映你社会评价降低的相关材料。
二、平台投诉与协商
向抖音平台投诉：
- 进入抖音APP，找到该侵权视频，点击视频下方的“分享”按钮，在弹出的选项中选择“举报”。根据具体情况选择相应的举报类别，如“侵犯权益”“造谣传谣”等，并按照系统提示详细描述问题，上传之前收集好的证据。
- 也可以通过抖音官方网站或客服渠道进行投诉，向平台说明情况，要求平台删除侵权视频，并对发布者进行相应的处理。
尝试与发布者协商：
- 通过抖音私信或其他联系方式与视频发布者取得联系，明确指出其行为对你造成的损害，要求其立即删除侵权视频，公开赔礼道歉，并赔偿你的经济损失。
- 在协商过程中，注意保持冷静和理性，避免情绪化的表达，同时做好沟通记录的保存。
三、法律途径解决
发送律师函：
- 如果与发布者协商无果，可以考虑委托律师向其发送律师函。律师函具有正式的法律效力，能够向对方施加一定的法律压力，促使其认识到问题的严重性，并主动解决问题。
提起民事诉讼：
- 若律师函未能奏效，你可以向法院提起民事诉讼，要求发布者承担侵权责任。在诉讼过程中，需要向法院提交充分的证据，包括侵权视频、经济损失证明、名誉受损证据等。
- 法院将根据相关法律法规和事实情况进行审理，并作出判决。如果判决结果支持你的诉求，而发布者拒不履行判决，你可以通过申请强制执行等方式维护自己的权益。
四、报警处理（视情况而定）
判断是否符合报警条件：
- 如果发布者的行为涉嫌构成诽谤罪、侮辱罪等刑事犯罪，例如发布的视频内容严重失实，对你的名誉造成了极其恶劣的影响，或者存在恶意编造虚假信息、故意传播等行为，且达到了刑事立案的标准，那么你可以选择向公安机关报案。
配合警方调查：
- 在报案时，要如实向警方陈述事情的经过，提供详细的证据线索。积极配合警方的调查工作，按照警方的要求提供相关材料和协助。
在处理此类问题时，请务必保持冷静和理性，按照上述步骤逐步进行。如果遇到任何法律难题或需要进一步的法律帮助，请直接向我咨询，我会根据你的具体情况提供专业的法律意见和解决方案。