针对您提出的“单位欠薪员工曝光后应如何处理”的问题，这确实是一个涉及劳动者权益保护的重要议题。以下是我为您提供的详细、有深度的解答：

首先，当员工发现单位存在欠薪行为时，曝光并非首选或唯一的解决方式，尽管它可能在一定程度上引起社会关注，但更直接且有效的方法是通过正规渠道进行维权。

一、向劳动保障监察机构举报投诉

劳动者如遇欠薪情况，可以直接向用工所在地的劳动保障监察部门进行投诉举报。这是最直接且有力的维权方式之一。劳动保障监察部门有权对用人单位的欠薪行为进行调查，并依法进行处罚，包括责令支付欠薪、加付赔偿金等。

二、向劳动争议仲裁机关申请仲裁

如果老板拖欠工资，或者拒绝支付工伤赔偿等，劳动者还可以到劳动仲裁委员会申请劳动仲裁。劳动仲裁是一种法律程序，其裁决具有法律效力。需要注意的是，劳动争议申请仲裁的时效期间为一年，从当事人知道或者应当知道其权利被侵害之日起计算。

三、寻求法律援助

对于不熟悉法律程序或经济困难的劳动者，可以寻求法律援助。中国法律服务网等平台提供了法律咨询和法律援助服务，可以帮助劳动者更好地了解自己的权益，并指导他们如何进行维权。

四、关于曝光后的处理

如果员工已经选择了曝光单位欠薪行为，那么单位在面对社会舆论压力的同时，更应积极回应并解决问题。单位可以：

1. 主动与员工沟通：了解欠薪的具体原因，如资金周转困难、管理疏忽等，并承诺尽快解决。
2. 制定还款计划：根据单位的实际情况，制定一个切实可行的还款计划，并明确告知员工还款的时间和方式。
3. 接受监督：在还款过程中，接受员工或相关部门的监督，确保还款计划的执行。
4. 承担法律责任：如果欠薪行为已经构成违法，单位应主动承担法律责任，接受劳动保障监察部门的处罚，并积极配合后续的调查和处理工作。

五、预防欠薪的措施

为了避免类似情况的再次发生，单位应加强内部管理，完善薪酬支付制度，确保按时足额支付员工工资。同时，单位还可以建立与员工的沟通机制，及时了解员工的诉求和困难，共同营造一个和谐、稳定的劳动关系。

总之，面对单位欠薪问题，员工应通过正规渠道进行维权，而单位则应积极回应并解决问题，共同维护劳动者的合法权益和社会的和谐稳定。希望以上解答能对您有所帮助。