结论前置：卖方在无合法继承权的情况下出售房屋给您的父亲，该行为可能构成无权处分，卖方需承担相应的法律责任，具体责任类型和程度需根据实际情况判断。以下是对此问题的详细分析：
一、法律背景与无权处分
无权处分的定义：
- 无权处分是指行为人没有处分权，却以自己的名义实施的对他人财产的法律上的处分行为。在此案例中，若卖方并非房屋的合法继承人或未获得合法继承权，其出售房屋的行为即构成无权处分。
无权处分的法律后果：
- 根据《中华人民共和国民法典》的相关规定，无权处分人处分他人财产，经权利人追认或者无处分权的人订立合同后取得处分权的，该合同有效。若未经权利人追认且无处分权人未取得处分权，则合同效力待定，可能因权利人的拒绝追认而无效。
- 若合同无效，因该合同取得的财产，应当予以返还；不能返还或者没有必要返还的，应当折价补偿。有过错的一方应当赔偿对方因此所受到的损失，双方都有过错的，应当各自承担相应的责任。
二、卖方可能承担的法律责任
合同无效的责任：
- 若因卖方无权处分导致合同无效，卖方需承担返还购房款的责任，并可能需赔偿您父亲因此遭受的损失，如购房款的利息、因购房而产生的其他合理费用等。
欺诈或恶意串通的责任：
- 若卖方在出售房屋时明知自己无权处分，却故意隐瞒或虚构事实，导致您父亲基于错误认识而购买房屋，卖方可能构成欺诈。根据《民法典》的相关规定，受欺诈方有权请求人民法院或者仲裁机构撤销合同，并要求卖方赔偿损失。
- 若卖方与他人恶意串通，损害您父亲的利益，该行为同样无效，且卖方需与恶意串通方承担连带赔偿责任。
刑事责任（如构成犯罪）：
- 在极端情况下，若卖方的行为构成犯罪（如诈骗罪），则可能需承担刑事责任。但这需要具体案件具体分析，且需由司法机关依法认定。
三、建议与行动
核实卖方的继承权：
- 首先，建议您父亲核实卖方的继承权情况，包括查看相关继承文件、咨询专业律师或相关机构等。
协商与诉讼：
- 若发现卖方确实无权处分房屋，您父亲可与卖方协商解决，要求返还购房款并赔偿损失。若协商无果，可依法向人民法院提起诉讼，维护自身合法权益。
保留证据：
- 在整个过程中，建议您父亲保留好所有与购房相关的证据，如购房合同、付款凭证、沟通记录等，以便在需要时提供证明。
最后，房屋买卖涉及重大财产权益，务必谨慎对待。若您父亲在此过程中遇到任何法律问题或困惑，可直接向我咨询，我将根据具体情况提供专业、全面的法律建议。