在三天内合理合法地解除与员工的劳动关系，必须严格遵循《中华人民共和国劳动合同法》及相关法律法规的规定，且通常需要满足特定条件，三天内完成并非普遍适用情形，以下分情况说明：
- 员工存在严重过错，符合过失性辞退情形
- 法律依据：根据《劳动合同法》第三十九条，劳动者有下列情形之一的，用人单位可以解除劳动合同：（一）在试用期间被证明不符合录用条件的；（二）严重违反用人单位的规章制度的；（三）严重失职，营私舞弊，给用人单位造成重大损害的；（四）劳动者同时与其他用人单位建立劳动关系，对完成本单位的工作任务造成严重影响，或者经用人单位提出，拒不改正的；（五）因本法第二十六条第一款第一项规定的情形致使劳动合同无效的；（六）被依法追究刑事责任的。
- 操作要点：若员工存在上述情形之一，用人单位需在发现该情形后及时收集并固定相关证据，例如员工严重违反规章制度的，要有规章制度文本、员工违规的具体事实证据（如监控录像、书面记录等）；员工被依法追究刑事责任的，要有相关法律文书。在三天内完成解除劳动合同的，需在收集好证据后，立即向员工送达解除劳动合同通知书，明确解除理由和依据，并要求员工签收或通过合法有效的送达方式（如邮寄且留存邮寄凭证）确保员工收到。
- 与员工协商一致解除劳动合同
- 法律依据：《劳动合同法》第三十六条规定，用人单位与劳动者协商一致，可以解除劳动合同。
- 操作要点：用人单位可以主动与员工进行沟通协商，表达解除劳动合同的意愿，并就解除劳动合同的相关事宜，如解除时间、经济补偿等与员工达成一致。在协商过程中，要注意保留协商的记录，如书面协议、录音录像等。若双方能在三天内就解除劳动合同达成一致并签订书面协议，那么可以在三天内完成解除劳动合同的手续。但需要注意的是，协商一致解除劳动合同，用人单位一般需要向员工支付经济补偿，经济补偿按劳动者在本单位工作的年限，每满一年支付一个月工资的标准向劳动者支付。六个月以上不满一年的，按一年计算；不满六个月的，向劳动者支付半个月工资的经济补偿。
需要特别提醒的是：用人单位单方面解除劳动合同，若不符合上述过失性辞退情形，而属于非过失性辞退（如劳动者患病或者非因工负伤，在规定的医疗期满后不能从事原工作，也不能从事由用人单位另行安排的工作的；劳动者不能胜任工作，经过培训或者调整工作岗位，仍不能胜任工作的；劳动合同订立时所依据的客观情况发生重大变化，致使劳动合同无法履行，经用人单位与劳动者协商，未能就变更劳动合同内容达成协议的），则需要提前三十日以书面形式通知劳动者本人或者额外支付劳动者一个月工资后，才可以解除劳动合同，不能在三天内随意解除。
若用人单位违法解除劳动合同，将面临法律风险：根据《劳动合同法》第四十八条规定，用人单位违反本法规定解除或者终止劳动合同，劳动者要求继续履行劳动合同的，用人单位应当继续履行；劳动者不要求继续履行劳动合同或者劳动合同已经不能继续履行的，用人单位应当依照本法第八十七条规定支付赔偿金，赔偿金的标准是经济补偿标准的二倍。
因此，用人单位在解除与员工的劳动合同时，一定要谨慎操作，确保解除行为合法合规。如果你在处理此类问题过程中有任何疑问，可以直接向我咨询。