上班的地方让签署无偿解除劳动合同，这一行为是否合法，需分情况讨论：

1. 若双方协商一致且无违法情形：

   • 根据《中华人民共和国民法典》的相关规定，当事人订立合同，包括解除劳动合同协议，可以采用书面形式。若双方就解除劳动合同达成一致意见，并签署了书面协议，且该协议内容不违反法律、行政法规的强制性规定，不违背公序良俗，那么该协议自成立时生效，对双方具有法律约束力。在此情况下，即使协议中未提及经济补偿，只要双方自愿，该解除劳动合同的行为也是合法的。但需注意，根据《中华人民共和国劳动合同法》的相关规定，用人单位在解除劳动合同时，通常应依法支付经济补偿，除非劳动者主动提出解除劳动合同或存在其他法定无需支付经济补偿的情形。若用人单位未依法支付经济补偿，劳动者有权要求用人单位支付。

2. 若存在违法情形：

   • 欺诈、胁迫：如果用人单位以欺诈手段或胁迫方式使劳动者签署无偿解除劳动合同协议，根据《中华人民共和国民法典》的相关规定，受欺诈方或受胁迫方有权请求人民法院或者仲裁机构撤销该协议。在此情况下，该解除劳动合同的行为是违法的，劳动者可以依法维护自己的权益。
   • 显失公平：若用人单位利用劳动者的困境或缺乏判断能力，签订明显不利的协议，使双方权利义务严重失衡，受损害方可根据《中华人民共和国民法典》的相关规定申请撤销协议。例如，用人单位在劳动者急需工作、缺乏其他就业机会的情况下，要求劳动者签署无偿解除劳动合同协议，且未给予劳动者合理的经济补偿，这种行为可能构成显失公平，劳动者可以依法申请撤销协议。
   • 违反法定程序：根据《中华人民共和国劳动合同法》的相关规定，用人单位解除劳动合同应当遵循法定程序，如提前通知劳动者、与劳动者协商等。若用人单位未遵循法定程序，直接要求劳动者签署无偿解除劳动合同协议，该行为可能因违反法定程序而被认定为违法。

法律建议：

• 在签署解除劳动合同协议前，劳动者应仔细阅读协议内容，确保自己了解协议中的各项条款和权利义务。
• 若对协议内容有疑问或不满，劳动者应与用人单位进行充分协商，争取达成更合理的协议。
• 若用人单位存在欺诈、胁迫、显失公平等违法行为，劳动者可以依法向劳动仲裁机构或人民法院提起仲裁或诉讼，维护自己的合法权益。

可能法律后果：

• 若用人单位的行为被认定为违法，用人单位可能需要承担继续履行合同、采取补救措施或赔偿损失等违约责任。
• 劳动者在维护自己权益的过程中，也可能需要投入一定的时间和精力，甚至可能需要支付一定的法律费用。

总之，上班的地方让签署无偿解除劳动合同是否合法，需根据具体情况及法律规定来判断。劳动者在签署协议前应谨慎行事，确保自身权益不受损害。如有任何疑问或需要进一步的法律帮助，请直接向我咨询。