在交通事故中，若双方承担同等责任并导致一人死亡，通常情况下肇事者不会构成交通肇事罪，因此无需承担刑事责任。但在某些特殊情形下，肇事者可能需要承担刑事责任，同时无论是否承担刑事责任，肇事者都需承担相应的民事赔偿责任。以下是对此问题的详细分析：

一、一般情况：同等责任不构成交通肇事罪

根据《最高人民法院关于审理交通肇事刑事案件具体应用法律若干问题的解释》的相关规定，交通肇事致一人死亡，负同等责任的，一般不追究刑事责任。这是因为同等责任意味着双方在事故中的过错程度相当，不满足交通肇事罪中关于“负事故主要或全部责任”的入罪条件。因此，在一般情况下，肇事者不会因同等责任而承担刑事责任。

二、特殊情形：可能构成交通肇事罪

然而，在某些特殊情形下，即使双方承担同等责任，肇事者也可能需要承担刑事责任。这些特殊情形主要包括：

1. 酒后或吸食毒品后驾驶机动车辆：此行为显著增加了事故的风险和后果的严重性，若因此导致交通事故并造成人员死亡，肇事者可能被追究刑事责任。
2. 无驾驶资格驾驶机动车辆：无照驾驶是违法行为，若因此导致交通事故并造成人员死亡，肇事者同样可能面临刑事处罚。
3. 明知车辆存在安全隐患而驾驶：如安全装置不全或安全机件失灵的车辆，肇事者明知却仍然驾驶，对事故后果负有直接责任，可能构成交通肇事罪。
4. 驾驶无牌证或已报废的机动车辆：此类车辆上路本身就是违法行为，极易引发交通事故，造成严重后果，因此肇事者可能被追究刑事责任。
5. 严重超载驾驶：超载会严重影响车辆的行驶稳定性和制动性能，增加事故风险，属于可被追究刑事责任的情形。
6. 肇事逃逸：为逃避法律追究而逃离事故现场，是一种极其恶劣的行为，不仅会加重事故后果，还会给事故调查带来极大困难，因此肇事者会受到法律的严厉处罚，可能构成交通肇事罪。

三、民事赔偿责任

无论肇事者是否构成交通肇事罪，都需承担相应的民事赔偿责任。这包括向死者家属支付死亡赔偿金、丧葬费等费用。具体赔偿金额和方式需根据事故的具体情况和法律规定来确定，通常涉及受害者的年龄、收入、家庭状况以及事故责任比例等因素。例如，死亡赔偿金一般按照受诉法院所在地上一年度城镇居民人均可支配收入或者农村居民人均纯收入标准，按二十年计算。但六十周岁以上的，年龄每增加一岁减少一年；七十五周岁以上的，按五年计算。

四、建议与应对

1. 积极配合调查：在面临此类情况时，建议肇事者积极配合交警部门的调查，提供必要的证据和信息，以便更准确地了解自己的法律责任和应对策略。
2. 与家属沟通协商：与死者家属进行积极沟通，协商赔偿事宜，以减轻民事赔偿责任带来的经济压力。同时，也可以寻求通过调解等方式解决纠纷，避免诉讼带来的时间和精力消耗。
3. 咨询专业律师：如果面临复杂的法律问题或纠纷，建议直接向我咨询，以便获得更专业的法律指导和应对策略。

综上所述，交通事故同等责任致人死亡是否负刑事责任，需综合考虑事故的具体情况、肇事者的行为以及相关法律法规的规定。在一般情况下，同等责任致人死亡不构成交通肇事罪，无需承担刑事责任；但在特殊情形下，肇事者可能因违法驾驶行为而被追究刑事责任。同时，无论是否承担刑事责任，肇事者都必须承担相应的民事赔偿责任。