针对您提出的“无证驾驶被罚款能否开具无违法犯罪记录证明”的问题，我可以明确地告诉您：无证驾驶被罚款后，您仍然可以申请开具无违法犯罪记录证明。以下是我为您详细分析的原因和相关信息：

首先，我们需要明确无证驾驶的法律性质。无证驾驶是一种违反《道路交通安全法》的行为，它主要面临的是行政处罚，如罚款、拘留等。但这种行为并未触犯《刑法》，也就是说，它并未构成犯罪行为。犯罪行为是指触犯刑法，并应受刑罚处罚的行为，这与无证驾驶的性质是截然不同的。

接下来，我们来看无犯罪记录证明的定义和申请条件。无犯罪记录证明是用于证明个人在一定时间范围内没有犯罪行为的重要文件。在申请时，您需要年满十四周岁，具有合法的申请事由，并提供有效的身份证明。由于无证驾驶并未构成犯罪，因此这一记录不会影响您申请开具无犯罪记录证明。

此外，即使您因无证驾驶被拘留过，这也不会影响您申请无犯罪记录证明。因为无证驾驶导致的拘留是行政拘留，是公安机关对违反治安管理行为人的一种行政处罚，它并不等同于刑事处罚，因此不会留下犯罪记录。

当然，我也必须提醒您，无证驾驶是一种严重的交通违法行为，它可能会引发一系列不良后果。除了面临行政处罚外，如果无证驾驶导致交通事故，造成人员伤亡或财产损失，您还可能需要承担相应的民事责任。更为严重的是，如果无证驾驶行为构成了交通肇事罪，那么您将面临刑事处罚，此时您将不再符合开具无犯罪记录证明的条件。

因此，在申请无犯罪记录证明时，我建议您先咨询当地公安机关或法律专业人士，了解具体的规定和要求。同时，我也强烈建议您严格遵守交通法规，确保安全驾驶，避免无证驾驶等违法行为的发生。这样不仅可以保护自己的合法权益，也可以维护社会的公共安全和秩序。