民事调解书生效后，若义务人未按期履行义务，权利人可立即向法院申请执行，无固定等待天数限制，但需注意调解书生效时间及履行期限。具体分析如下：

1. 调解书生效时间
   根据《民事诉讼法》第100条，调解书经双方当事人签收后即具有法律效力。若一方拒绝签收，调解书不生效，法院应依法判决。因此，申请执行的前提是调解书已生效（即双方均已签收）。

2. 履行期限与申请执行时机

   • 若调解书明确约定了履行期限（如“被告于2023年12月31日前支付10万元”），义务人未在期限内履行的，权利人可在期限届满后立即申请执行，无需额外等待。
     
   • 若调解书未约定履行期限或约定不明确，根据《民法典》第511条，权利人可随时要求履行，但需给予义务人合理准备时间。若义务人仍不履行，权利人可申请执行。

3. 申请执行的期限
   根据《民事诉讼法》第246条，申请执行的期间为2年，自调解书确定的履行期限最后一日起计算；若未约定履行期限，自调解书生效之日起计算。逾期申请的，法院可能不予受理。

建议：

• 签收调解书前仔细核对内容，尤其是履行期限、金额等关键条款；
  
• 履行期限届满后，若对方未履行，及时收集调解书、送达回证等证据，向法院申请强制执行；
  
• 若对执行程序或调解书内容有疑问，可直接向我咨询，我将结合具体案情提供进一步指导。