员工在收到公司发出的违法解除通知后，有权拒签并继续上班。以下是对此问题的详细分析：

法律背景与依据

根据《中华人民共和国劳动合同法》的相关规定，用人单位解除劳动合同必须依法进行，且需符合法定情形和程序。若用人单位违法解除劳动合同，员工有权拒绝接受解除通知，并要求继续履行劳动合同。

员工拒签并继续上班的合理性

1. 维护自身权益：员工拒签违法解除通知，是维护自身合法权益的正当行为。员工有权要求公司继续履行劳动合同，享受劳动合同约定的各项权利和待遇。
2. 法律支持：根据法律规定，用人单位违法解除劳动合同的，员工有权要求继续履行劳动合同或者要求用人单位支付赔偿金。员工选择继续上班，是行使继续履行劳动合同的权利。

员工拒签并继续上班可能面临的法律后果

1. 公司可能采取的措施：公司可能会采取进一步措施，如再次发出解除通知、调整工作岗位或薪资等。但这些措施必须依法进行，否则员工仍有权拒绝并要求继续履行劳动合同。
2. 员工应如何应对：员工在拒签并继续上班的过程中，应保留好相关证据，如违法解除通知、工作记录、工资单等，以备不时之需。若公司采取违法措施，员工可以向劳动监察部门投诉或申请劳动仲裁，维护自身权益。

实际操作建议

1. 及时沟通：员工在收到违法解除通知后，应首先与公司进行沟通，明确表达拒签并继续上班的意愿，并要求公司依法处理。
2. 保留证据：员工应妥善保管好与劳动合同、工作相关的所有证据，以备在后续争议中证明自己的权益。
3. 寻求法律援助：若员工在拒签并继续上班的过程中遇到法律难题或公司采取违法措施，应及时向专业律师咨询并寻求法律援助。

总结来说，员工在收到公司发出的违法解除通知后，有权拒签并继续上班。这是员工维护自身合法权益的正当行为，且受到法律保护。员工在拒签并继续上班的过程中，应保留好相关证据，并适时寻求法律援助，以确保自身权益得到有效维护。如有任何疑问或需要进一步的法律帮助，请直接向我咨询。