在刑事案件二审以事实不清和证据不足发回重审后，检察院若要变更罪名起诉，这通常意味着检察院在重新审查案件后，认为原指控的罪名可能不准确或证据不足以支持原罪名，因此决定以新的罪名提起公诉。以下是对这一问题的详细分析：

一、检察院变更罪名起诉的法律依据

根据《中华人民共和国刑事诉讼法》及相关司法解释，检察院在审查案件时，如果发现原指控的罪名与案件事实不符或证据不足，有权变更罪名提起公诉。这是检察院履行法律监督职责、确保案件公正处理的重要体现。

二、变更罪名起诉的可能情况

1. 证据变化：在二审发回重审后，检察院可能进一步收集到了新的证据，这些证据可能指向了与原罪名不同的犯罪事实，因此检察院决定变更罪名起诉。
2. 法律适用变化：随着法律的不断完善和司法解释的出台，对于某些犯罪行为的认定可能发生了变化。检察院在重新审查案件时，可能认为原指控的罪名已不再适用，因此决定变更罪名。
3. 案件事实重新认定：在二审发回重审后，法院或检察院可能对案件事实进行了重新认定，发现原指控的罪名与案件事实不符，因此决定变更罪名起诉。

三、变更罪名起诉的法律后果

1. 对被告人的影响：变更罪名起诉可能对被告人的量刑产生重大影响。不同罪名的量刑标准不同，因此变更罪名可能导致被告人面临更重的或更轻的刑罚。
2. 对案件审理的影响：变更罪名起诉后，案件将按照新的罪名进行审理。这可能导致审理程序的重新开始，包括重新调查取证、重新开庭审理等。
3. 对辩护策略的影响：对于被告人及其辩护人来说，变更罪名起诉意味着需要重新制定辩护策略。辩护人需要针对新的罪名进行辩护准备，包括研究新的法律规定、收集新的证据等。

四、应对建议

1. 及时了解变更情况：被告人及其辩护人应及时了解检察院变更罪名起诉的具体情况，包括变更后的罪名、变更的理由等。
2. 重新制定辩护策略：针对新的罪名，被告人及其辩护人应重新制定辩护策略，确保辩护工作的针对性和有效性。
3. 积极配合调查取证：在变更罪名起诉后，被告人及其辩护人应积极配合司法机关的调查取证工作，提供有利于被告人的证据和线索。
4. 寻求专业法律帮助：如果被告人及其辩护人对变更罪名起诉有疑问或需要进一步的法律帮助，应及时向专业律师咨询，以确保被告人的合法权益得到充分保障。

总之，在刑事案件二审以事实不清和证据不足发回重审后，检察院变更罪名起诉是一个复杂而重要的法律程序。被告人及其辩护人应充分了解变更罪名起诉的法律依据、可能情况、法律后果及应对建议，以更好地维护被告人的合法权益。如有任何疑问或需要进一步的法律帮助，请直接向我咨询。