结论：赔偿协议不赔付，打官司后申请执行赔付，一般情况下是按原有协议赔付，但也存在例外情况。以下从不同角度进行分析：
一、按原有协议赔付的情况
协议有效且未被撤销或变更：
- 如果赔偿协议是双方真实意思表示，内容合法，且没有违反法律、行政法规的强制性规定，那么该协议是有效的。
- 在协议有效的情况下，如果一方不履行赔付义务，另一方通过打官司（即提起诉讼）并获得胜诉判决后，可以申请强制执行，要求对方按照原有协议进行赔付。
法律依据：
- 根据《中华人民共和国民法典》的相关规定，依法成立的合同，对当事人具有法律约束力。当事人应当按照约定履行自己的义务，不得擅自变更或者解除合同。
- 如果一方不履行合同义务或者履行合同义务不符合约定的，应当承担继续履行、采取补救措施或者赔偿损失等违约责任。
二、不按原有协议赔付的情况
协议存在无效或可撤销情形：
- 如果赔偿协议存在欺诈、胁迫、显失公平等情形，导致协议无效或可撤销，那么一方在打官司后申请执行时，可能不会按照原有协议进行赔付。
- 在这种情况下，法院可能会根据实际情况，对赔付金额、方式等进行调整或重新确定。
协议内容违法或违反公序良俗：
- 如果赔偿协议的内容违反法律、行政法规的强制性规定，或者违反公序良俗，那么该协议也是无效的。
- 在这种情况下，一方申请执行时，法院不会按照无效的协议进行赔付，而是会根据法律规定和实际情况进行裁决。
执行过程中出现新情况：
- 在执行过程中，如果出现了新的情况，如被执行人经济状况恶化、无法履行原有赔付义务等，法院可能会根据实际情况对赔付方式、期限等进行调整。
三、建议与注意事项
- 在签订赔偿协议时，应确保协议内容合法、有效，并明确双方的权利和义务：这样可以减少后续纠纷的发生，保障双方的合法权益。
- 如果一方不履行赔付义务，应及时通过法律途径解决：可以提起诉讼并申请强制执行，以维护自己的合法权益。
- 在执行过程中，应积极配合法院的工作，提供必要的证据和信息：以便法院能够准确、公正地执行赔付义务。
如有任何疑问或需要进一步的法律帮助，请直接向我咨询。我会根据你的具体情况，提供更详细、更专业的法律建议。