针对您提出的“跟随车吊在工地夜里受伤属于哪个单位理赔”这一问题，核心结论需根据具体情况分情况讨论，以下是详细分析：

1. 若车吊属于工地承包方或施工方所有并操作
   在此情况下，车吊作为施工设备，其操作和管理通常由工地承包方或施工方负责。根据《工伤保险条例》及相关劳动法规，若您与承包方或施工方存在劳动关系，且受伤发生在工作时间和工作场所内，因工作原因受到事故伤害，则应认定为工伤，由用人单位（即承包方或施工方）承担工伤保险责任，进行理赔。
   若未缴纳工伤保险，根据《工伤保险条例》第六十二条，用人单位仍需按照工伤保险待遇项目和标准支付费用。

2. 若车吊属于第三方租赁或分包单位所有并操作
   若车吊由第三方租赁公司或分包单位提供并操作，则需进一步明确责任主体：

   • 若第三方操作人员存在过错（如违规操作、未尽安全义务），根据《民法典》第一千一百六十五条，第三方需承担侵权责任，您可向第三方单位或操作人员主张赔偿。
     
   • 若工地总包方或发包方未尽到安全管理义务（如未提供安全环境、未监督第三方合规操作），根据《民法典》第一千一百九十三条，总包方或发包方可能需承担相应补充责任。
     
   • 若您与第三方单位存在劳动关系，且受伤符合工伤条件，则由第三方单位承担工伤保险责任。

3. 若您属于个人劳务关系（如临时雇佣）
   若您与车吊操作方或工地方为个人劳务关系（如临时工、日结工），根据《民法典》第一千一百九十二条，提供劳务一方因劳务受到损害的，根据双方过错承担责任。例如：

   • 若操作方未提供安全设备或未尽到提示义务，需承担主要责任；
     
   • 若您自身存在过错（如未遵守安全规定），可能需分担部分责任。
     此时理赔需通过民事诉讼，向直接责任方主张赔偿。

行动建议：

1. 立即收集证据：包括现场照片、医疗记录、证人证言、劳动合同或劳务协议等；
   
2. 确认责任主体：通过工地管理方、车吊所属单位或操作人员，明确设备归属及劳动关系；
   
3. 申请工伤认定（若符合条件）：向用人单位所在地社保部门提交申请；
   
4. 协商或诉讼：根据责任划分，与责任方协商赔偿，或通过法律途径解决。
   

如有进一步细节（如是否签订合同、车吊操作方身份等），可直接向我咨询，我会结合具体情形为您分析。