针对您提出的“没签责任认定书最多扣车几天”以及“交警到时间不放车怎么处理”的问题，以下是我为您提供的详细解答：

首先，需要明确的是，不签事故认定书与交警放车时间并无直接关联。交警放车的时间主要取决于事故调查的进展，特别是检验、鉴定的完成时间，以及是否存在其他扣车的法定情形。

一般情况下的放车时间

1. 不需要检验、鉴定的情况：

   • 根据《道路交通事故处理程序规定》，若不需要对车辆进行检验、鉴定，交警通常会在现场调查之日起的十日内制作道路交通事故认定书，并在制作完成后三日内送达当事人。此后，若无其他扣车情形，交警应放行车辆。

2. 需要检验、鉴定的情况：

   • 若需要对车辆进行检验、鉴定，交警部门会在事故现场调查结束后的三日内委托具备资格的鉴定机构进行。检验、鉴定时间一般不超过二十日，特殊情况可延长至六十日（需报上一级公安机关交通管理部门批准）。
   • 检验、鉴定结论确定后五日内，交警会制作道路交通事故认定书，并在制作完成后三日内送达当事人。之后，若无其他扣车情形，车辆应予放行。

特殊情况下的放车时间

如果事故车辆存在无牌无证、达到报废标准、未投保交强险等违法情形，交警可能会根据相关法律、法规进行进一步处理，这会影响放车时间。在这些额外问题处理完毕之前，车辆可能不会被放行。

事故认定书的效力与签字

当事人是否签字并不影响事故认定书的效力及交警依法放车的程序。如果当事人拒绝在事故认定书上签字，交警会在认定书上注明情况，这不影响认定书的生效和后续流程的推进。

交警到时间不放车的处理方式

如果您认为交警已经超过了法定的放车时间而仍未放车，您可以采取以下措施：

1. 咨询交警部门：

   • 首先，您可以联系处理该事故的交警部门，了解车辆被扣的具体原因和预计的放车时间。

2. 申请行政复议或提起行政诉讼：

   • 如果您认为交警部门的扣车行为存在违法或不当之处，您可以根据《行政复议法》或《行政诉讼法》的相关规定，向上一级公安机关交通管理部门申请行政复议，或者向人民法院提起行政诉讼。

3. 寻求法律援助：

   • 如果您对法律程序不熟悉或感到困惑，您可以咨询专业的法律人士或法律援助机构，以获取更准确的信息和建议。

扣车时间的具体推算

• 在一般情况下，如果不需要重新鉴定，从委托检验、鉴定到通知领车，整个流程大约需要38日（3日委托+30日检验、鉴定+5日通知领车）。
• 若需要重新鉴定，最长扣车时间可能达到68日（3日委托+60日检验、鉴定+5日通知领车）。

综上所述，不签事故认定书并不会直接影响交警的放车时间。更重要的是事故调查的进展，包括是否需要检验、鉴定以及是否存在其他扣车的法定情形。如果您对具体情况有疑问或担忧，建议咨询当地的交警部门或专业的法律人士，以获取更准确的信息和建议。