针对公司发现老师打人这一严重问题，我们需要从法律、公司政策以及实际操作三个层面来详细解答如何处理。
一、法律层面
根据最高人民法院、最高人民检察院、教育部联合发布的《关于落实从业禁止制度的意见》，教职员工实施暴力伤害等犯罪的，人民法院应当依照《未成年人保护法》的相关规定，判决禁止其从事密切接触未成年人的工作。这意味着，如果老师打人行为构成犯罪，且被法院认定，那么该老师将面临从业禁止的处罚，即被禁止从事与未成年人密切接触的工作。
此外，《中华人民共和国劳动法》也明确规定，用人单位不得以暴力、威胁或者非法限制人身自由的手段强迫劳动，同时，侮辱、体罚、殴打、非法搜查和拘禁劳动者的行为也是被严格禁止的。如果老师的打人行为被认定为违反了这些规定，用人单位（即公司或学校）有权依据法律对责任人员进行处罚，包括但不限于解除劳动合同、报警处理等。
二、公司政策层面
公司或学校应当制定明确的规章制度，禁止任何形式的暴力行为，包括老师对学生的打人行为。这些规章制度应当明确违规行为的定义、处罚措施以及投诉和申诉机制。一旦发现老师打人，公司或学校应立即启动调查程序，根据调查结果对涉事老师进行相应的处罚，如警告、记过、解雇等，并视情况向相关部门报告。
三、实际操作层面
立即制止并保护受害者：一旦发现老师打人，公司或学校应立即派人制止暴力行为，并确保受害者的安全。如果受害者受伤，应立即送医治疗。
启动调查程序：公司或学校应成立专门的调查小组，对打人事件进行全面、客观的调查。调查过程中应保护涉事双方的隐私和权益，确保调查结果的公正性。
根据调查结果进行处罚：根据调查结果，如果确认老师存在打人行为，公司或学校应依据规章制度对涉事老师进行相应的处罚。处罚措施应与违规行为的严重程度相匹配，以起到警示作用。
加强师德师风建设：公司或学校应加强对老师的师德师风教育，提高老师的职业素养和道德水平。通过定期培训、考核等方式，确保老师能够遵守职业道德规范，为学生提供良好的教育环境。
建立长效机制：公司或学校应建立长效机制，定期对老师的师德师风进行评估和监督。同时，鼓励学生和家长积极反馈问题，形成良好的互动和监督氛围。
综上所述，公司发现老师打人应依法依规进行严肃处理，保护受害者的权益，同时加强师德师风建设，营造良好的教育环境。