未成年打胎且家长不在身边时，签委托书可以是爷爷，但需满足一定条件。具体分析如下：

1. 法定代理人的范围：根据我国法律规定，未成年人的法定代理人主要是其父母。在父母无法行使监护职责的情况下，可以由其他有监护能力的人担任监护人，这包括祖父母、外祖父母等。因此，在家长（父母）不在身边的情况下，爷爷作为有监护能力的人，理论上可以成为未成年人的临时监护人，并代为签署相关委托书。

2. 签署委托书的条件：

   • 爷爷需具备监护能力：这包括身体状况、精神状态以及经济能力等方面，以确保其能够妥善履行监护职责。
   • 需符合未成年人利益：爷爷代为签署委托书的行为必须是为了未成年人的最佳利益，不得损害未成年人的合法权益。
   • 可能需相关证明或程序：在实际操作中，为了证明爷爷的监护人身份和签署委托书的合法性，可能需要提供相关的证明文件，如户口本、亲属关系证明、未成年人父母无法行使监护职责的证明等。同时，如果涉及到医院等医疗机构，可能还需要遵循医疗机构的相关规定和程序。

3. 特殊情况下的处理：如果未成年人的父母虽然不在身边，但仍然能够通过电话、视频等方式表达意愿，并且医疗机构或相关机构认为有必要直接与父母沟通或确认，那么可能需要父母通过远程方式表达同意或签署相关文件。此外，如果未成年人的父母已经委托了其他成年人（如亲戚、朋友等）作为临时监护人，并且该临时监护人具备签署委托书的能力和条件，那么也可以由该临时监护人代为签署。

建议：在实际操作中，为了确保未成年人的权益得到充分保障，建议爷爷在代为签署委托书前，先咨询当地法律机构或专业人士的意见，了解具体的法律程序和要求。同时，也要确保未成年人的父母或其他法定监护人知晓并同意这一安排。如果有任何疑问或需要进一步的法律帮助，可以直接向我咨询。