结论：被追尾且对方全责、对方已报保险的情况下，您可以自行选择修理厂，但需注意以下关键点，以确保后续理赔流程顺利并保障自身权益。

1. 保险公司对修理厂的资质要求
   虽然您有权自主选择修理厂，但需确认该修理厂具备合法资质（如营业执照、维修资质证书等）。部分保险公司可能要求修理厂在其合作网络内（即“直赔定点厂”），若选择非合作修理厂，保险公司可能要求您提前报备或提供修理厂资质证明，否则可能影响理赔效率或赔偿比例。建议选择时优先确认修理厂资质，并提前与对方保险公司沟通确认是否接受该修理厂。

2. 维修项目与费用的合理性
   根据《保险法》及《机动车交通事故责任强制保险条例》，保险公司需按照实际损失赔偿，但需以“合理、必要”为原则。若您选择的修理厂提出的维修项目（如更换非事故损坏部件）或费用明显高于市场平均水平，保险公司可能要求核减费用或要求您补充证明材料（如维修清单、配件采购发票等）。建议维修前与修理厂明确维修范围，并要求其提供详细报价单，避免后续纠纷。

3. 定损环节的配合义务
   对方保险公司通常需对车辆损失进行定损（即评估维修费用）。若您已自行将车辆送至修理厂，需及时通知对方保险公司派员到修理厂定损，或与保险公司协商通过照片、视频等方式远程定损。若未配合定损直接维修，保险公司可能以“未履行通知义务”为由拒赔或核减赔偿金额。建议维修前务必与保险公司确认定损流程，并保留定损单作为理赔依据。

4. 理赔流程的注意事项
   维修完成后，您需向对方保险公司提供维修发票、维修清单、定损单等材料申请理赔。若选择非合作修理厂，部分保险公司可能要求您先行垫付维修费用，再凭材料报销；若选择合作修理厂，则可能直接由保险公司与修理厂结算（即“直赔”）。建议维修前与保险公司确认付款方式，并保留所有票据原件，避免因流程不清导致资金占用或理赔延误。

总结建议：您有权自主选择修理厂，但需优先确认其资质、提前与保险公司沟通定损与理赔流程、保留维修相关证据，以最大限度保障自身权益。若对流程或保险公司要求有疑问，可直接向我咨询，我将结合具体案例为您详细解答。