关于“辞职的公司，子女可以上班吗”这一问题，结论是：子女能否在辞职的公司上班，主要取决于公司的招聘政策、岗位需求以及子女自身的条件，法律对此并无直接限制。以下从不同角度进行分析：

1. 公司招聘政策与岗位需求：

   • 公司作为独立的法人实体，拥有自主招聘的权利。它们会根据自身的业务需求、发展战略以及岗位空缺情况，制定相应的招聘计划和标准。
   • 如果公司认为某个岗位适合子女的专业背景、技能水平或工作经验，且子女符合公司的招聘条件（如学历、年龄、健康状况等），那么子女就有可能被录用。
   • 反之，如果公司没有相应的岗位需求，或者子女不符合公司的招聘标准，那么子女就无法在该公司上班。

2. 法律层面的考量：

   • 从法律角度来看，子女在父母辞职的公司上班并不违反任何法律法规。劳动法并未对员工与公司的亲属关系作出限制性规定。
   • 然而，如果父母在公司担任高级管理职务或关键岗位，且子女被录用后可能涉及利益冲突或不当得利的情况，那么公司可能会出于内部管理或合规考虑，对子女的录用持谨慎态度。但这种情况并非法律禁止，而是公司内部管理的问题。

3. 实际操作中的建议：

   • 如果子女有意在父母辞职的公司上班，建议首先了解公司的招聘政策和岗位需求，确保自己符合录用条件。
   • 同时，子女也可以主动与公司的人力资源部门或相关部门进行沟通，表达自己的求职意愿和优势，增加被录用的机会。
   • 如果父母在公司仍有影响力或关系网，子女在求职过程中应保持透明和诚信，避免利用父母的关系进行不正当竞争或谋取私利。

总结来说，子女能否在辞职的公司上班，主要取决于公司的招聘政策、岗位需求以及子女自身的条件。法律对此并无直接限制，但子女在求职过程中应遵守公司的规定和法律法规，保持诚信和透明。如果有任何法律疑问或需要进一步的法律建议，可以直接向我咨询。