在当前的市场经济及法律框架下，单位一般不可以直接实行停薪留职（或您所说的停薪待岗，两者在本质上相似，均涉及劳动关系及薪资支付的特殊处理）。这一结论主要基于以下几点详细分析：

法律法规层面

1. 历史背景与现状：

   • “停薪留职”这一概念源于上世纪80年代初，是当时国有企业固定职工的一种特殊用工制度。但随着1995年《劳动法》的实施，以及后续相关法律法规的完善，这一做法已逐渐退出历史舞台，不再符合现行法律规定。
   • 原劳动部办公厅在相关复函中已明确指出，“停薪留职”的职工与用人单位之间的劳动关系应由双方协商、自愿签订协议来规定，且这一做法已非现行法律框架下的合法劳动关系处理方式。

2. 现行法律规定：

   • 《劳动法》中并未将“停薪留职”或“停薪待岗”作为合法的劳动关系处理方式。用人单位若需安排职工待岗或类似情况，必须与职工协商一致，并签订书面协议，明确双方的权利义务，包括生活费支付标准、期限等。

实际操作层面

1. 国有企业和事业单位：

   • 尽管历史上部分国有企业和事业单位曾实施过停薪留职制度，但在当前法律框架下，这些单位一般不再采用此做法。若确有特殊需要，单位必须与职工协商一致，签订书面协议，并确保符合相关法律法规的规定。

2. 民营企业：

   • 民营企业是否允许停薪留职或停薪待岗，完全取决于企业自身的规章制度和管理理念。但无论如何，民营企业都必须遵循《劳动法》及相关法律法规的规定，不得擅自实行此类制度。如有类似需求，必须与职工协商一致后签订书面协议，并依法处理劳动关系。

建议与指导

• 对于劳动者：如果您希望申请类似停薪留职或停薪待岗的安排，首先应仔细查阅单位的规章制度中有无相关规定。若无规定，可与单位领导进行友好沟通，说明自身合理需求和情况，看是否能协商出一个妥善的解决方案。
• 对于用人单位：在处理类似需求时，应严格遵守《劳动法》及相关法律法规的规定，确保与职工协商一致后签订书面协议，并依法处理劳动关系。这不仅能避免潜在的法律风险，还能维护良好的劳动关系和单位形象。

综上所述，在当前市场经济及法律框架下，单位一般不可以直接实行停薪留职或停薪待岗。如有类似需求，应依法与职工协商一致后签订书面协议，并依法处理劳动关系。