可以举报店铺，且这是合法且有效的维权途径。针对您提出的“老板故意拖欠工资不给是否可以举报汽修店铺”的问题，我将从法律角度为您详细分析。
一、法律背景与依据
根据《中华人民共和国劳动法》第五十条：“工资应当以货币形式按月支付给劳动者本人。不得克扣或者无故拖欠劳动者的工资。”以及《中华人民共和国劳动合同法》第三十八条：“用人单位有下列情形之一的，劳动者可以解除劳动合同：…（二）未及时足额支付劳动报酬的；…”和第四十六条：“有下列情形之一的，用人单位应当向劳动者支付经济补偿：（一）劳动者依照本法第三十八条规定解除劳动合同的；…”等规定，用人单位拖欠工资是违法的，劳动者有权要求用人单位支付拖欠的工资，并有权解除劳动合同，同时要求用人单位支付经济补偿。
二、举报途径与流程
向劳动监察部门举报：
- 您可以携带相关证据（如工资条、工作证、劳动合同等）到当地劳动监察部门进行举报。
- 劳动监察部门会依法进行调查，并要求用人单位支付拖欠的工资。
- 如果用人单位拒不支付，劳动监察部门可以依法对其进行处罚，并申请法院强制执行。
申请劳动仲裁：
- 如果您与用人单位之间的争议无法通过协商解决，您可以向当地劳动仲裁委员会申请劳动仲裁。
- 劳动仲裁委员会会依法进行仲裁，并作出裁决。
- 如果用人单位拒不履行仲裁裁决，您可以向法院申请强制执行。
三、可能面临的法律后果
对于用人单位：
- 如果用人单位被查实存在拖欠工资的行为，劳动监察部门可以依法对其进行处罚，包括罚款、责令支付工资等。
- 如果用人单位拒不支付工资，还可能面临更严重的法律后果，如被列入失信名单等。
对于劳动者：
- 如果您通过合法途径维权成功，您将有权获得拖欠的工资以及可能的经济补偿。
- 如果您在维权过程中遇到困难或问题，可以及时向我咨询，我将为您提供专业的法律帮助。
四、建议与注意事项
- 保留证据：在维权过程中，保留好相关证据是非常重要的。这包括工资条、工作证、劳动合同等能够证明您与用人单位之间存在劳动关系以及用人单位拖欠工资的证据。
- 及时维权：一旦发现用人单位存在拖欠工资的行为，您应该及时采取措施进行维权。不要拖延时间，以免错过最佳的维权时机。
- 寻求专业帮助：如果您在维权过程中遇到困难或问题，可以及时向我咨询。我将根据您的具体情况为您提供专业的法律建议和帮助。
最后，我想强调的是，作为劳动者，您有权获得应得的工资报酬。如果用人单位故意拖欠工资不给，您完全可以通过合法途径进行维权。如果您有任何疑问或需要进一步的法律帮助，请随时向我咨询。