针对您提出的“离婚后孩子犯罪双方监护人怎么担责”的问题，以下是我为您提供的详细解答：

首先，需要明确的是，夫妻离婚后，未成年子女造成他人损害的，被侵权人请求离异夫妻共同承担侵权责任的，人民法院会依法予以支持。这一规定来源于《最高人民法院关于适用<中华人民共和国民法典>侵权责任编的解释(一)》，它明确了在离婚后，无论父母是否与子女共同生活，都应当对子女的侵权行为承担相应的责任。

具体来说，如果一方以未与该子女共同生活为由主张不承担或者少承担责任的，人民法院是不予支持的。这是因为，父母对子女的监护责任并不因离婚而消除，无论父母是否与子女共同生活，都应当对子女的行为负责。当然，如果未与未成年人形成抚养教育关系的继父母，则不承担监护人的侵权责任，此时应由该子女的生父母承担责任。

此外，在处理此类问题时，人民法院会综合考虑各种因素，包括但不限于子女的年龄、行为性质、造成的损害后果以及父母的经济状况等，以确定双方应当承担的具体责任比例。

为了更好地理解这一点，我们可以参考一个指导性案例：在张某诉李某、刘某监护权纠纷案中，虽然张某与李某在婚姻关系存续期间分居，且李某及其祖母擅自带走了未成年子女，但法院在判决时仍然强调了父母对子女的平等监护权，并最终根据最有利于被监护人的原则，暂时确定了未成年子女的抚养事宜。这一案例也间接说明了，在离婚后，父母对子女的监护责任并不会因为离婚而有所减轻或消除。

综上所述，离婚后，如果未成年子女造成他人损害，双方监护人应当共同承担侵权责任。这一规定旨在保护被侵权人的合法权益，同时也提醒父母在离婚后仍然要履行对子女的监护职责，确保子女的行为不会对他人造成损害。希望这一解答能够对您有所帮助。