父母离婚后，孩子未成年时涉及刑事案件，其刑事责任主要由孩子本人承担，但父母作为监护人仍需承担相应的民事赔偿责任和监护责任。以下是对此问题的详细分析：
一. 刑事责任承担
刑事责任年龄：
- 根据我国法律，已满十六周岁的未成年人犯罪，应当负刑事责任。
- 已满十四周岁不满十六周岁的未成年人，犯故意杀人、故意伤害致人重伤或者死亡、强奸、抢劫、贩卖毒品、放火、爆炸、投放危险物质罪的，应当负刑事责任。
- 已满十二周岁不满十四周岁的未成年人，犯故意杀人、故意伤害罪，致人死亡或者以特别残忍手段致人重伤造成严重残疾，情节恶劣，经最高人民检察院核准追诉的，应当负刑事责任。
刑事责任承担：
- 未成年人犯罪的刑事责任由其本人承担，父母不承担刑事责任。这是因为刑事责任是基于个人行为而非家庭状况来判定的。
二. 民事赔偿责任
监护人责任：
- 根据《中华人民共和国民法典》第一千一百八十八条，无民事行为能力人、限制民事行为能力人造成他人损害的，由监护人承担侵权责任。这意味着，如果未成年人犯罪并给他人造成损害，其监护人需要承担相应的民事赔偿责任。
- 如果监护人尽到了监护职责，可以减轻其侵权责任。
赔偿责任承担：
- 未成年人犯罪损害他人合法权益的，首先由未成年人财产承担赔偿责任，不足的部分，由其监护人承担。
三. 监护责任
法定监护责任：
- 根据《中华人民共和国民法典》第二十七条及第一千零八十四条的规定，父母是未成年子女的监护人，且父母与子女间的关系不因父母离婚而消除。离婚后，父母对于子女仍有抚养、教育、保护的权利和义务。
监护管教责任：
- 父母对于未成年人的犯罪负有相应的道德责任及对未成人的成长负有的法定监护责任。如父母怠于行使监护责任，要承担相应的法律责任。这包括但不限于对未成年人进行正确的道德教育和法制教育，预防其走上犯罪道路。
- 在未成年人犯罪后，父母更应积极配合司法机关，对未成年人进行管教和帮助其改过自新。
四. 我的观点
我建议父母在离婚后，无论孩子由哪一方直接抚养，都应共同关注孩子的成长和行为表现，确保尽到抚养、教育和保护的责任。如果孩子出现不良行为倾向，应及时加以引导和纠正，以避免孩子走上犯罪道路。同时，如果孩子涉及刑事案件，父母应积极配合司法机关的调查和处理，承担相应的民事赔偿责任和监护责任。