结论前置：司机受委托运输中把货物搬回家的行为，可能构成职务侵占罪或盗窃罪，具体取决于司机的行为性质和货物价值。

分析说明：

1. 职务侵占罪：

   • 职务侵占罪是指公司、企业或其他单位的人员，利用职务上的便利，将本单位财物非法占为己有，数额较大的行为。
   • 在本案例中，如果司机是利用其运输货物的职务便利，将货物非法占为己有，且货物价值达到法律规定的数额（如6万元以上），则可能构成职务侵占罪。

2. 盗窃罪：

   • 盗窃罪是指以非法占有为目的，秘密窃取数额较大的公私财物或者多次秘密窃取公私财物的行为。
   • 如果司机在运输过程中，并非利用职务便利，而是出于个人贪念，临时起意将货物盗走，则可能构成盗窃罪。此时，货物的价值以及盗窃的次数等因素将影响罪名的成立和量刑。

法律依据：

• 职务侵占罪的法律依据主要见于《中华人民共和国刑法》的相关规定，具体条款因法律更新而可能有所变化，但核心要义是保护单位财物的所有权不受侵犯。
• 盗窃罪的法律依据则明确规定了盗窃罪的构成要件和量刑标准，如《中华人民共和国刑法》第二百六十四条等。

总结与建议：

• 司机受委托运输中把货物搬回家的行为，具体构成何种罪名，需要根据司机的行为性质、货物价值以及相关法律法规进行综合判断。
• 如果司机涉嫌犯罪，建议尽快咨询专业律师，以便准确了解法律后果并寻求合适的法律帮助。
• 对于运输行业而言，应加强对司机的法制教育和职业道德培训，预防类似事件的发生。同时，托运方也应加强对货物的监管和验收，确保货物安全送达。