在双方打架且没有目击者的情况下，处理方式需结合现场证据、伤情鉴定、监控录像、双方陈述等多方面因素综合判断。以下是具体处理思路：

1. 及时报警并保护现场
   无论是否有目击者，第一时间报警是关键。警方会通过勘查现场（如打斗痕迹、遗留物品）、调取周边监控（如商铺、道路摄像头）、询问双方及可能的间接证人（如附近居民、路人）等方式收集证据。即使没有直接目击者，间接证据仍可能形成完整证据链。

2. 伤情鉴定与医疗记录
   双方伤情是判断冲突性质（如互殴、单方殴打）的重要依据。及时就医并保留病历、诊断证明、伤情照片等材料，警方会委托法医进行伤情鉴定。若一方构成轻伤及以上，可能涉及刑事责任（故意伤害罪）；若为轻微伤，则按治安管理处罚处理。

3. 双方陈述与自证材料
   即使没有目击者，双方仍需向警方如实陈述事件经过。若一方能提供自证材料（如录音、录像、聊天记录证明对方先动手），或通过其他方式（如证人证言、物证）证明自身行为属于正当防卫或防卫过当，可能影响责任认定。

4. 调解与法律后果

   • 治安调解：若双方伤情较轻且愿意和解，警方可组织调解，达成协议后不再处罚（但调解不影响后续民事赔偿诉求）。
     
   • 行政处罚：若调解不成或伤情较重，警方会根据《治安管理处罚法》对双方分别处罚（如罚款、拘留），若一方构成犯罪则移送检察院起诉。
     
   • 民事赔偿：无论是否受行政或刑事处罚，受害方均可通过民事诉讼要求对方赔偿医疗费、误工费等损失。

5. 特殊情况处理

   • 正当防卫认定：若一方能证明自身行为是为制止不法侵害（如对方持凶器攻击），且未明显超过必要限度，可能不承担责任。
     
   • 证据不足时的处理：若证据无法证明谁先动手或双方责任比例，警方可能根据“各打五十大板”原则对双方均予处罚，或建议通过诉讼解决。

建议：

• 立即报警并配合调查，避免私下协商导致证据灭失；
  
• 保留所有与事件相关的证据（如医疗记录、现场照片、沟通记录）；
  
• 若对责任认定或处罚有异议，可依法申请行政复议或提起行政诉讼。
  

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