在双方打架且没有证人的情况下，处理方式主要依赖于其他证据的收集和法律程序的推进，以下是具体分析：

1. 立即报警并寻求警方介入：

   • 无论是否有目击证人，第一时间报警都是至关重要的。警方会进行现场勘查，收集可能的物证（如打斗留下的痕迹、伤痕照片等），并询问双方及可能的在场人员（即使他们不是直接目击者，也可能提供间接信息）。
   • 警方还会根据双方的伤势情况，决定是否需要进行伤情鉴定，这是后续法律处理的重要依据。

2. 收集并保存所有可能的证据：

   • 物证：如打斗中损坏的物品、掉落的个人物品等，都可能成为证明打斗发生的直接证据。
   • 书证：如医疗记录、诊断证明、治疗费用单据等，可以证明双方的伤势情况。
   • 视听资料：如果现场附近有监控摄像头，或者有人用手机拍摄了打斗过程，这些视听资料将成为关键证据。
   • 电子数据：如双方之间的短信、微信聊天记录等，如果涉及打斗的起因、过程或结果，也可能被作为证据使用。

3. 配合警方调查并如实陈述：

   • 在警方调查过程中，双方应如实陈述打斗的经过，包括起因、时间、地点、参与人员、打斗方式等。
   • 不要隐瞒或歪曲事实，否则可能承担法律责任。同时，也要注意保护自己的合法权益，不要无端承认不存在的过错。

4. 根据伤情鉴定结果和证据情况，接受法律处理：

   • 如果一方的伤势构成轻伤或重伤，那么打人者可能涉嫌故意伤害罪，需要承担刑事责任。
   • 如果伤势较轻，不构成犯罪，那么双方可能面临治安处罚，如罚款、拘留等。
   • 在民事赔偿方面，双方可以根据实际损失和过错程度，协商赔偿事宜。如果协商不成，可以向法院提起诉讼，由法院根据证据和法律规定进行判决。

5. 考虑调解或和解的可能性：

   • 在双方都有意愿的情况下，可以尝试通过调解或和解的方式解决纠纷。这可以节省时间和精力，避免进一步的法律冲突。
   • 调解或和解的结果可以形成书面协议，双方签字确认后具有法律效力。