在打架事件中双方各执一词且没有证人的情况下，处理起来确实有一定难度，但并非无法解决。核心结论是：可以通过收集其他证据、利用现场勘查、借助鉴定技术以及参考双方陈述的合理性等多种方式来查明事实真相，进而依法处理打架事件。以下是一些具体的处理方式：

1. 收集其他证据：

   • 物证：如打架现场留下的物品、损坏的财物等，这些都可以作为证明打架事件发生的直接证据。
   • 书证：如医疗记录、报警记录等，这些书证可以证明打架事件造成的后果以及报警情况。
   • 视听资料：如果打架现场有监控录像或者有人用手机等设备拍摄了视频，这些视听资料将成为非常重要的证据。
   • 电子数据：如双方在社交媒体上的聊天记录、短信等，这些也可能包含与打架事件相关的信息。

2. 现场勘查：

   • 警方或相关机构可以对打架现场进行勘查，收集现场遗留的痕迹、物证等，以还原打架事件的经过。
   • 现场勘查还可以帮助确定打架的起因、过程以及双方的责任大小。

3. 鉴定技术：

   • 如果打架事件造成了人身伤害，可以通过法医鉴定来确定伤者的伤情、受伤时间以及受伤原因等。
   • 鉴定技术还可以用于确定物证的来源、性质等，为查明事实真相提供有力支持。

4. 参考双方陈述的合理性：

   • 在没有其他直接证据的情况下，可以参考双方陈述的合理性来推断事实真相。
   • 如果一方的陈述存在明显不合理之处或者与已知事实相矛盾，那么这一方的陈述可信度就会降低。

5. 调解或诉讼：

   • 在查明事实真相的基础上，可以尝试对双方进行调解，促使双方达成和解协议。
   • 如果调解不成或者双方不愿意调解，那么可以根据相关法律法规对打架事件进行处理，包括行政处罚或者民事诉讼等。

在处理打架事件时，务必保持冷静和理性，不要因为情绪激动而做出错误的决定。如果你有任何疑问或需要进一步的法律帮助，可以直接向我咨询。