在两人打架且没有证人、各执一词的情况下，处理此类纠纷需要综合考虑多方面因素，以下是一些具体的分析和建议：
报警处理：
- 首先，无论伤势轻重，都建议立即报警。警方会介入调查，收集现场证据，包括可能的监控录像、物证（如打斗中留下的物品）等。
- 警方还会对双方进行询问，记录各自的陈述，并可能根据伤势情况要求进行伤情鉴定。伤情鉴定结果对于后续的责任认定和赔偿问题至关重要。
伤情鉴定与医疗记录：
- 如果有人受伤，应及时就医并保存好所有医疗记录，包括诊断书、医疗费发票、用药清单等。这些记录将作为后续赔偿的重要依据。
- 伤情鉴定应由具有资质的医疗机构或鉴定机构进行，以确保鉴定结果的权威性和准确性。
证据收集与保存：
- 尽管没有证人，但双方仍应尽力收集其他可能的证据，如现场照片、视频（如果有的话）、打斗中留下的物品等。
- 如果双方有通讯记录（如短信、微信聊天记录）涉及打斗前后的对话，也应保存好，这些可能作为证明双方行为或态度的间接证据。
调解与和解：
- 在警方调查期间或之后，双方可以考虑通过调解或和解的方式解决纠纷。这通常涉及双方协商赔偿金额和方式，并签订和解协议。
- 调解或和解的好处是可以避免漫长的法律诉讼过程，节省时间和精力。但需要注意的是，和解协议应明确双方的权利和义务，并确保具有法律效力。
法律诉讼：
- 如果调解或和解无法达成一致，或者一方拒绝履行和解协议，另一方可以考虑通过法律诉讼来解决纠纷。
- 在法律诉讼中，法院将根据双方提供的证据和法律规定来认定责任，并判决相应的赔偿金额。由于此类案件往往缺乏直接证据，法院可能会依据间接证据、逻辑推理以及日常生活经验法则来综合判断。
法律后果与责任认定：
- 根据《中华人民共和国民法典》的相关规定，侵害他人造成人身损害的，应当赔偿医疗费、护理费、交通费、营养费、住院伙食补助费等为治疗和康复支出的合理费用，以及因误工减少的收入。
- 如果打斗行为构成犯罪（如故意伤害罪），则还可能面临刑事责任的追究。
行动建议：
- 立即报警并配合警方调查，同时保存好所有相关证据。
- 如果有人受伤，及时就医并保存好医疗记录。
- 考虑通过调解或和解的方式解决纠纷，以节省时间和精力。
- 如果无法达成一致或一方拒绝履行和解协议，可以考虑通过法律诉讼来解决。
在处理此类纠纷时，请保持冷静和理性，避免情绪化的行为影响纠纷的解决。如果有任何疑问或需要进一步的法律帮助，请随时向我咨询。