结论：有限公司不设监事会而由董事会指定董事承担监事会职责的做法，在现行法律框架下是不合法的。有限公司若股东人数较少或规模较小，可以不设监事会，但必须依法设置一至二名监事来履行监督职责，而不能由董事会指定董事来替代。

详细分析：

1. 法律依据：

   • 根据《中华人民共和国公司法》的相关规定，有限责任公司通常应当设立监事会，以确保公司运营的合规性和股东利益的保护。监事会的成员不得少于三人，且应包含股东代表和适当比例的公司职工代表，其中职工代表的比例不得低于三分之一。
   • 然而，对于股东人数较少或者规模较小的有限责任公司，法律允许其不设监事会，而是设一至二名监事来履行监督职责。这一规定旨在体现法律的灵活性，并照顾到小型公司的实际需求。

2. 董事会指定董事承担监事会职责的合法性分析：

   • 董事会的主要职责是负责公司的日常经营管理和决策，而监事会的职责则是监督公司的财务状况、董事及高级管理人员的履职行为等。两者在职责上存在明显的区分，不能相互替代。
   • 即使有限公司不设监事会，也必须依法设置监事来履行监督职责，而不能由董事会指定董事来承担这一职责。因为董事本身属于被监督的对象，如果再由他们来承担监督职责，将无法形成有效的监督机制，容易引发利益冲突和道德风险。

3. 不设监事会但设置监事的法律要求：

   • 对于股东人数较少或规模较小的有限公司，如果选择不设监事会，那么必须确保设置一至二名监事来履行监督职责。
   • 监事应依法行使职权，包括检查公司财务、监督董事及高级管理人员的履职行为、纠正损害公司利益的行为等。
   • 如果监事任期届满未及时改选或监事在任期内辞职导致监事人数低于法定人数，原监事在改选出的监事就任前，仍应继续履行其监事职务，以确保公司监督工作的连续性和稳定性。

4. 法律后果与建议：

   • 如果有限公司不设监事会而由董事会指定董事承担监事会职责，将可能面临法律上的风险和挑战。一旦公司运营出现问题或股东之间发生纠纷，这种做法可能被视为违反公司治理原则和法律法规，从而引发法律责任。
   • 因此，建议有限公司在设立时，应根据自身的实际情况和法律要求，合理设置公司治理结构。如果股东人数较少或规模较小，可以选择不设监事会，但必须依法设置监事来履行监督职责。同时，应确保监事的独立性和专业性，以形成有效的监督机制，保障公司和股东的合法权益。

总结：有限公司在设立时，应严格遵守《公司法》的相关规定，合理设置公司治理结构。如果股东人数较少或规模较小，可以选择不设监事会，但必须依法设置监事来履行监督职责。不能由董事会指定董事来承担监事会的职责，以确保公司治理的合规性和有效性。如有任何疑问或需要进一步的法律建议，请直接向我咨询。