针对您提出的“跟公司没劳动关系怎么赔偿”的问题，这实际上涉及到一个核心前提，即需要明确您与公司之间是否确实不存在劳动关系，但通常这类问题背后是询问“若公司未与您签订书面劳动合同，应如何赔偿”。基于这一理解，我将根据《中华人民共和国劳动合同法》的相关规定，为您详细解答。
一、赔偿的法律依据与责任
根据《中华人民共和国劳动合同法》的相关规定，建立劳动关系应当订立书面劳动合同。若公司自用工之日起超过一个月不满一年未与您订立书面劳动合同，公司需承担支付双倍工资的法律责任。若自用工之日起满一年仍未签订，则视为已订立无固定期限劳动合同，且公司需继续支付双倍工资直至实际签订或劳动关系终止。
二、具体赔偿情形与计算方式
自用工之日起超过一个月不满一年：
- 从第二个月开始，公司需向您支付双倍工资。
- 计算方式：以您每月的正常工资为基数，从用工满一个月的次日起算，至补订书面劳动合同的前一日或满一年的前一日止，最长不超过十一个月。
- 示例：若您于2024年1月1日入职，公司一直未与您签订劳动合同，则从2024年2月1日起至2024年12月31日（共11个月），您除正常工资外，还可获得这11个月的工资作为赔偿。
自用工之日起满一年：
- 此时视为公司已与您订立无固定期限劳动合同。
- 若公司仍未签订，则自满一年的当日开始，需继续向您支付双倍工资，直至实际签订劳动合同或劳动关系终止。
三、其他相关责任
- 补缴社会保险：公司有法定义务为您缴纳社会保险，即使未签订劳动合同，也应补缴劳动关系存续期间的社会保险费用。
- 其他损失赔偿：若因未签订劳动合同导致您其他实际损失，如无法享受社保待遇等，您有权要求公司赔偿相应损失。
四、维权途径与注意事项
- 协商解决：首先尝试与公司友好协商，明确指出其违法行为，并要求相应赔偿。达成一致后，可签订协议以保障双方权益。
- 申请劳动仲裁：若协商无果，您可在知道或应当知道权利被侵害之日起一年内，向当地劳动争议仲裁委员会申请仲裁。申请时需准备充分证据材料，如工资支付凭证、工作证、考勤记录等，以证明事实劳动关系及公司违法行为。
- 提起诉讼：对仲裁裁决不服的，可向人民法院提起诉讼，通过法律手段维护自身权益。
- 重要提示：
- 在主张赔偿前，务必收集并妥善保存所有能证明事实劳动关系的证据材料。
- 维权过程中建议咨询专业律师或法律援助机构，以更好地了解自身权益和维权途径。
综上所述，若公司未与您签订书面劳动合同，您有权根据《中华人民共和国劳动合同法》的相关规定要求公司支付双倍工资、补缴社会保险及赔偿其他实际损失。在维权过程中，请务必保持冷静、理性，并遵循法律程序进行操作。