结论：针对您手机掉了被别人捡到不还，但有监控的情况，您可以通过报警、民事诉讼等途径来维护自己的权益。以下是从不同角度为您详细分析的解决方案：
一、报警处理
法律依据：
- 根据《中华人民共和国民法典》第三百一十四条，拾得遗失物，应当返还权利人。拾得人应当及时通知权利人领取，或者送交公安等有关部门。
- 若拾得人拒不归还，可能涉嫌侵占罪（在数额较大且拒不交出的情况下）或违反治安管理处罚法的相关规定。
操作步骤：
- 立即报警：携带监控录像等证据，前往当地派出所报案，详细陈述手机丢失及被拾得人拒不归还的情况。
- 配合调查：警方会依法进行调查，并根据监控录像等证据，尝试联系拾得人，要求其归还手机。
- 处理结果：若拾得人配合归还，则问题解决；若拒不归还，警方可能会根据具体情况，对拾得人进行警告、罚款或采取其他法律措施。
二、民事诉讼
法律依据：
- 根据《中华人民共和国民法典》的相关规定，拾得遗失物拒不归还的，权利人有权要求拾得人返还，并可以要求赔偿因此造成的损失。
操作步骤：
- 收集证据：除了监控录像外，还可以收集手机购买凭证、手机内的个人信息等，以证明手机的所有权及价值。
- 撰写起诉状：明确被告（拾得人）、诉讼请求（返还手机、赔偿损失等）、事实与理由等。
- 提交法院：将起诉状及相关证据提交至有管辖权的人民法院，并缴纳诉讼费。
- 参与诉讼：按照法院的通知，参与庭审，陈述事实，提供证据，进行辩论。
- 执行判决：若法院判决拾得人归还手机并赔偿损失，但拾得人拒不履行，可以申请法院强制执行。
三、其他建议
尝试联系拾得人：
- 在报警或诉讼前，可以尝试通过监控录像中的信息（如拾得人的外貌特征、穿着等），在丢失地点附近寻找拾得人，或通过社交媒体等渠道发布寻物启事，尝试与拾得人取得联系，要求其归还手机。
保护个人信息：
- 在处理此事过程中，注意保护自己的个人信息，避免泄露给无关人员，防止个人信息被滥用。
后续思考依据：
- 在处理此类事件时，证据的收集至关重要。监控录像作为直接证据，能够清晰地记录手机丢失及被拾得的过程，为后续的报警或诉讼提供有力支持。
- 若拾得人拒不归还手机，且数额较大或情节严重，可能涉嫌犯罪，此时报警处理是更为直接和有效的途径。
- 若拾得人行为尚未构成犯罪，但拒不归还手机，权利人可以通过民事诉讼来维护自己的合法权益。
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