针对您提出的“异地被追尾交警不出认定怎么办”的问题，以下是我为您提供的详细解答：
首先，需要明确的是，交警部门在处理交通事故时，有责任根据现场勘验、检查、调查情况和有关的检验、鉴定结论，及时制作交通事故认定书，这是处理交通事故的重要证据。一般情况下，交通事故的责任认定书会在10日内做出，需要鉴定或检验的一般会在20日左右，最长不得超过68日（因逃逸导致交通事故无法侦破的除外）。
如果您在异地被追尾，但交警部门迟迟未出具事故责任认定书，这可能属于行政不作为的情况。针对这种情况，您可以采取以下措施：
向上一级交警部门投诉： 您可以向处理该事故的交警部门的上一级部门进行投诉，反映交警部门未及时出具事故责任认定书的情况，并要求其督促下级部门尽快出具。
向法院提起行政诉讼： 如果投诉后问题仍未得到解决，您可以考虑向法院提起行政诉讼，要求法院判决交警部门履行其法定职责，及时出具事故责任认定书。
在等待交警部门出具事故责任认定书的过程中，您还可以注意以下几点：
保留好相关证据： 包括现场照片、视频、证人证言等，这些证据在后续处理事故和索赔时可能会起到关键作用。
了解索赔流程： 根据《中华人民共和国民法典》等相关法律法规，您有权要求对方赔偿因事故造成的财产损失，包括车辆维修费用、租车费用等。如果车辆因事故导致贬值，且符合特定条件（如新车、主要部件严重受损等），您也可以考虑要求对方赔偿车辆贬值损失，但需注意法院对此类赔偿的持谨慎态度。
咨询专业律师： 如果您对索赔流程或法律法规有疑问，建议咨询专业律师，以获取更详细、更专业的法律建议。
最后，我想强调的是，处理交通事故需要耐心和细心。在等待交警部门出具事故责任认定书的过程中，请保持冷静，不要与对方发生冲突或争执。同时，也请积极配合交警部门的工作，提供必要的协助和证据，以便尽快解决事故问题。