关于“拖着不办出生证明是否违法”的问题，这确实是一个涉及法律权益和行政流程的重要问题。首先，我们需要明确的是，出生医学证明是新生儿的重要法定医学证明文书，它对于新生儿的出生登记、社会保障、购买保险等多项权利的行使具有直接影响。

从法律层面来看，虽然直接的法律条文可能并未明确规定“拖着不办出生证明”就是违法行为，但我们可以从相关法律规定和原则中推导出其法律后果。根据《中华人民共和国母婴保健法》以及相关的实施办法，医疗机构有责任为新生儿出具出生医学证明，而新生儿父母也有义务及时办理这一证明。如果因为一方（如父亲或母亲）的拖延或拒绝配合，导致出生医学证明无法及时办理，这实际上可能侵犯了新生儿的合法权益，同时也可能违反了医疗机构的相关规定和流程。

在实际操作中，如果新生儿父母因分歧或纠纷而拖延办理出生医学证明，医疗机构通常会尝试通过沟通、协调等方式解决问题。如果问题无法解决，医疗机构可能会依据相关规定，以单亲形式出具出生医学证明，或者通过法律途径（如司法审查）来明确责任并推动问题的解决。

以您提供的案例为例，无论是李霞与医院之间的纠纷，还是陈某与郭某甲之间的争议，都涉及到了出生医学证明的办理问题。在这些案例中，法院或检察机关都从“儿童利益优先”的原则出发，对问题进行了妥善处理。这进一步说明了，出生医学证明的及时办理不仅关乎新生儿父母的权益，更关乎新生儿的切身利益。

因此，虽然直接的法律条文可能并未将“拖着不办出生证明”明确为违法行为，但这种行为确实可能违反了相关法律规定和原则，侵犯了新生儿的合法权益。如果新生儿父母因分歧或纠纷而无法及时办理出生医学证明，建议通过沟通、协调或法律途径来解决问题，以确保新生儿的权益得到及时保障。