老赖的子女在法律上是可以买房的，但必须确保购房行为合法合规，不涉及任何违法转移财产或逃避债务的行为。以下是对这一问题的详细分析：

1. 责任自负原则：

   • 我国法律遵循责任自负原则，即每个人只对自己的行为所产生的法律后果负责。老赖（被执行人）所负的债务是其个人在经济活动中产生的，其子女并非该债务的共同承担者。因此，从法律层面讲，不能因为父母是老赖而限制其子女正常的民事权利，包括购买房产。

2. 资金来源合法性：

   • 老赖的子女在购买房产时，必须确保资金来源的合法性。如果老赖在法院判决后将钱款转给子女用于购房，且这种行为被认定为恶意转移财产以逃避债务，那么债权人可以依法向法院提起债权人撤销权之诉，请求撤销这种恶意财产转移行为。法院在审查并确认事实后，可能会对涉及的房产采取相应法律措施，如冻结、查封并拍卖用于偿还债务。

3. 被执行人身份核查：

   • 如果老赖的子女也是被执行人，那么他们将受到高消费限制，包括不得购买不动产。因此，在购房前，子女应确认自己并非被执行人，以避免潜在的法律风险。

4. 征信审核与贷款申请：

   • 老赖子女的买房行为通常不受其父母征信记录的影响。他们可以根据自己的个人征信记录申请贷款购房，银行或金融机构会依据其个人的信用状况进行审批。然而，如果子女与父母经济联系紧密，且父母因成为老赖导致家庭经济状况不稳定，银行可能会认为这增加了子女未来还款的不确定性，从而对贷款审批持谨慎态度。

5. 特殊情况下的间接影响：

   • 如果子女曾为父母的债务提供过担保，那么父母成为老赖后，子女可能面临债务连带责任，进而影响银行对其还款能力的评估，降低贷款审批通过的概率。
   • 另外，如果老赖父母试图通过将钱款转移给子女来规避执行，并让子女利用这些资金购房，这种行为可能会受到法律调查。一旦查实，相关款项可能会被冻结、查封，并通过拍卖等方式用于偿还债务。

建议：

• 老赖的子女在购买房产前，应确保资金来源的合法性，避免涉及任何违法转移财产或逃避债务的行为。
• 子女应确认自己并非被执行人，以避免受到高消费限制。
• 在申请贷款购房时，子女应提供真实的个人征信记录和收入证明，以增加贷款审批通过的概率。
• 如果子女对购房过程中的法律问题存在疑虑，可以直接向我咨询，我会根据具体情况提供专业的法律建议。

总之，老赖的子女在法律上享有购买房产的权利，但在实际操作中应严格遵守法律法规，确保购房行为的合法性和有效性。