在活做错的情况下，项目经理是否承担责任，这主要取决于具体的合同条款、项目经理的职责范围以及过错程度等多个因素。以下是从不同角度对此问题的详细分析：
一、合同条款与项目经理的职责
合同条款的明确性：
- 如果合同中明确规定了项目经理的职责范围，包括工作质量、进度控制、风险管理等，并且项目经理未能按照合同要求履行职责，导致工作出现错误，那么项目经理很可能需要承担相应的责任。
项目经理的职责范围：
- 项目经理通常负责项目的整体规划、执行、监控和收尾工作。如果工作错误是由于项目经理的疏忽、管理不善或决策失误导致的，那么项目经理应当承担责任。
二、过错程度与责任划分
过错程度：
- 如果项目经理的过错是轻微的，比如由于疏忽导致的小错误，且未对项目造成重大影响，那么项目经理可能只需承担部分责任或进行纠正即可。
- 如果项目经理的过错是严重的，比如故意违反合同规定或严重失职，导致项目遭受重大损失，那么项目经理可能需要承担更严重的法律责任，包括赔偿损失、解除合同等。
责任划分：
- 在确定项目经理的责任时，还需要考虑其他相关因素，如团队成员的过错、外部因素的影响等。如果工作错误是由多个因素共同导致的，那么项目经理的责任可能需要根据具体情况进行划分。
三、法律后果与救济措施
法律后果：
- 如果项目经理需要承担责任，那么可能面临的法律后果包括赔偿损失、支付违约金、解除合同等。具体后果取决于合同条款的约定以及相关法律法规的规定。
救济措施：
- 如果项目经理认为自身不应承担责任或责任划分不合理，可以通过协商、调解、仲裁或诉讼等途径寻求救济。在处理此类纠纷时，建议项目经理保留好相关证据，如合同、工作记录、沟通记录等，以便在需要时提供证明。
四、实际案例与类比
- 假设在一个建筑工程项目中，项目经理负责监督施工质量和进度。如果由于项目经理的疏忽，导致施工质量不符合合同要求，进而引发安全事故或需要返工，那么项目经理很可能需要承担相应的责任。这种责任可能包括赔偿因返工产生的额外费用、支付因安全事故导致的罚款或赔偿等。
建议：在处理此类问题时，建议首先仔细审查合同条款，明确项目经理的职责范围和责任划分。如果发生纠纷，建议及时咨询专业律师，以便根据具体情况制定合适的应对策略。如果你有具体的合同纠纷问题或需要进一步的法律建议，可以直接向我咨询。