结论：给项目经理干活欠款，公司是否有责任需分情况讨论，主要取决于项目经理的行为是否构成表见代理或职务行为，以及公司是否对项目经理的欠款行为存在过错。以下是对此问题的详细分析：
一、项目经理行为构成表见代理或职务行为的情况
表见代理：
- 定义：表见代理是指行为人虽无代理权，但因被代理人的行为造成了足以使善意相对人相信其有代理权的表象，而与善意相对人进行的、由本人承担法律后果的代理行为。
- 应用：若项目经理在对外签订合同或进行其他民事活动时，以公司名义进行，且相对方有理由相信项目经理有代理权（如项目经理持有公司公章、合同章或介绍信等），则项目经理的行为可能构成表见代理。在此情况下，公司需对项目经理的欠款行为承担责任。
职务行为：
- 定义：职务行为是指工作人员行使职务、履行职责开展工作相关的行为。
- 应用：若项目经理的欠款行为是在其职责范围内，且为了公司的利益而进行的，则该行为可能被视为职务行为。在此情况下，公司同样需对项目经理的欠款行为承担责任。例如，项目经理因公司项目需要而雇佣工人，并因公司资金问题导致欠款，此时公司应承担责任。
二、项目经理行为不构成表见代理或职务行为，但公司存在过错的情况
- 过错责任：即使项目经理的行为不构成表见代理或职务行为，但如果公司对项目经理的欠款行为存在过错（如公司对项目经理的财务管理不善、未对项目经理的欠款行为进行及时制止等），公司也可能需承担一定的责任。这种责任可能是基于公司的过错程度而确定的补充责任或连带责任。
三、项目经理行为既不构成表见代理或职务行为，公司也无过错的情况
- 个人责任：若项目经理的行为既不构成表见代理或职务行为，且公司对项目经理的欠款行为也无过错，则该欠款行为应视为项目经理的个人行为。在此情况下，公司无需对项目经理的欠款行为承担责任，欠款应由项目经理个人承担。
四、法律建议
- 收集证据：若您遇到此类情况，首先应收集相关证据，如合同、工作记录、沟通记录等，以证明您与项目经理之间的劳动关系或劳务关系，以及项目经理欠款的事实。
- 协商解决：尝试与项目经理或公司进行协商，寻求和解方案。
- 法律途径：若协商无果，您可以考虑通过法律途径解决纠纷。在此过程中，建议您咨询专业律师，以便更好地维护自己的合法权益。
总结：给项目经理干活欠款，公司是否有责任需根据具体情况进行判断。在处理此类纠纷时，建议您收集相关证据，并咨询专业律师以获取更具体的法律建议。如有任何疑问或需要进一步的法律帮助，请直接向我咨询。